| 研究課題/領域番号 |
16310104
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
木村 俊一 北海道大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (50143649)
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| 研究分担者 |
井上 昭彦 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (50168431)
古澄 英男 神戸大学, 大学院・経営学研究科, 教授 (10261273)
鈴木 輝好 北海道大学, 大学院・経済学研究科, 准教授 (90360891)
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| キーワード | 金融工学 / 数理ファイナンス / 証券価格過程 / 確率モデル / 経路依存型オプション / 構造的アプローチ / 市場の記憶 / 長時間記憶 |
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| 研究概要 |
証券価格過程に対する確率モデルの構築とその応用に向けて、平成19年度は以下の研究成果を得た。
・ 木村は、前年度に開発したラプラス変換を用いたオプション評価手法をアメリカン・インストールメント・オプションに適用し、日本ファイナンス学会(6月・慶應義塾大学)において発表した。また、ラプラス変換領域における連続インストールメント・オプションの分解原理と双対性を証明し、日本OR学会(9月・政策研究大学院大学)と第11回計画数学関係研究集会(10月・金沢学院大学)において発表した。さらに、ストック・オプション公正価値評価および転換社債評価への応用結果を、数理解析研究所研究集会(11月・京都)・日本OR学会(3月・京都情報大学院大学)において発表した。
・ 井上は、最適異時点間リスク配分を保険料計算に応用し、日本応用数理学会(9月・北海道大学)・数理解析研究所研究集会(11月・京都)・数理ファイナンスとその周辺研究集会(1月・東京大学)において発表した。また、記憶を持つ金融市場モデルに関する論文3編を発表した(研究成果参照)。
・ 鈴木は、確率制御理論を用いて、耐久消費財に対する最適保険料決定問題を分析し、日本保険・年金リスク学会(9月・早稲田大学)・延世大学校-北海道大学合同セミナー(9月・延世大学校)・日本OR学会数理計画シンポジウム(10月・長崎)・数理解析研究所研究集会(11月・京都)において発表した。また、最適消費投資計画に関する論文と確率的な境界値オプションに関する論文各1編を著した。
本研究の研究成果の公表と関連する研究者との研究交流を目的として、11月19日〜21日にかけて京都大学数理解析研究所において、「ファイナンスの数理解析とその応用」研究集会を開催し、21編の研究発表を行った。この研究集会の内容については、同研究所講究録No.1580として刊行予定である。
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