| 研究分担者 |
内山 成憲 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40433172)
鈴木 登志雄 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (30235973)
津村 博文 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (20310419)
木田 雅成 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (20272057)
長尾 孝一 関東学院大学, 工学部, 准教授 (00308321)
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| 研究概要 |
主要なNZMATHへの実装の成果は,幾つかの虚二次体に於る互除法,三乗剰余と幾つかの虚二次体に於る三乗根の計算,楕円曲線法による素因数分解,組合せ論に於る幾つかの関数で,これ等は「数論システムNZMATH開発の現状と課題」(AC2007)で報告した.また,普及活動として「すぐ使える数論システムNZMATH」(AC2007)という講演をした.これ等により,既にNZMATHは国際的に著名となり,本年5月にはフィリピン数学会の年会に於る招待講演として,その紹介をする.
数体の実装に関しては,ようやく懸案の問題が解決し,近々(予定4月30日)整数環や判別式に関して公開できる.
引き続き数論アルゴリズム,数論,暗号理論などに関して,別記した雑誌論文にある様な数論アルゴリズムや,それに関する多くの理論的成果を得られた.
これらの成果を交流する為に,研究部会JANTの活動としては,JSIAM年会でオーガナイズドセッションを組織した.またJANT研究集会(第17回),後述のAC2007研究集会JANTセッション,JSIAM研究部会連合発表会を,それぞれ約50名の参加者で開催すると共に,JSIAM英文論文誌JJIAM「数論アルゴリズム特集号」を刊行した.
最大の行事は第7回「代数学と計算」研究集会(AC2007)である.今回も国際研究集会として,海外を含め招待講演4と一般講演18を行い,参加者約100名で首都大学東京国際交流会館で成功させた.その成果はhttp://tnt.math.metro-u.ac.jp/ac/2007/で公開している.
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