| 研究課題/領域番号 |
16340022
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
鈴木 信行 静岡大学, 理学部, 教授 (60216421)
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| 研究分担者 |
小野 寛晰 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)
金子 守 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (40114061)
依岡 輝幸 静岡大学, 理学部, 講師 (60432192)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2006
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| キーワード | 非古典論理 / 様相論理 / 認識論理 / Kripke意味論 / 代数的意味論 / ゲーム理論 / 実数の集合論 |
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| 研究概要 |
多様相論理の中でも、多エージェント認識論理を主に扱った。多エージェント認識論理は、相互認識的推論を記述できることから、ゲーム理論への応用が期待されるものである。応用面では、とくに、「ゲーム論的意思決定過程」の分析を試みた。この、多様相認識論理を適用する、というアイデアによって、ゲーム理論と認識論理の関係に関する新しい知見が得られた。今後の研究にも多くの示唆が得られた。
ゲーム論的意思決定過程における相互認識的推論の浅い水準(shallow depths)への制限可能性が限定合理性の重要な一側面であることが解っているが、我々の構築した体系IGEFでは、それをthought sequentを導入することで記述することに成功している。このIGEFを使うことで、ゲーム参加者の相互認識的推論能力の部分を、限定合理性の一部として「単離」して考察することが出来き、その制限というかたちで限定合理性を考察することが可能になる。
また、クリプキ意味論を拡張することによって、多様相認識論理のクリプキ意味論を構築できた。以下に関連する主な成果を挙げる。
1.ゲームプレイヤー間の相互認識的推論においては、浅い水準(shallow depths)への制限が可能な体系を構築した。ゲームの内容に依存した推論の「手間」をこの体系で記述し、考察した。
2.上記の制限下での多様相認識論理の証明論とクリプキ型意味論を構築した。
3.部分構造論理の代数的方法に基づく部分構造論理の研究をさらに展開した。
4.アレフ・ワン個の稠密集合のフラグメントについてのMartin公理に関する結果を得た。
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