| 研究概要 |
地球科学に現れる流体方程式,特に回転球面上のNavier-Stokes方程式を中心に流れパターンの自己形成現象を数値的に研究した.流れ領域が回転球面全体の場合,乱流初期条件から出発した2次元Navier-Stokes流れでは両極域に西向きの周極ジェット流の自発的形成が見られるが,このジェット流のスケーリング性を導き,回転角速度の増大とともに流れ場の全エネルギーがこのジェットに吸収されることを見出した.これは非一様非等方乱流における流れパターンの自己形成の一例である.またこのような帯状流の出現を,回転球面上の浅水方程式系においても調べ,ロスビー波と重力波の性格の違いと出現するジェットの性質の関係を議論した.また回転球面で境界が経度線に沿う半球面において,東風強制風のもとで現れる西岸強化流の安定性を,強制風の強さと形を変化させて調べ,西岸強化流の離岸領域に現れるホップ不安定の性質を調べた.さらに入出流を伴う極冠領域の流れの非線形挙動を調べ,非線形解では線形解では見られない孤立渦が極域に出現すること,入出流量の増大と共に流れ場がホップ分岐を生じることなどを見出した.また不安定周期軌道とカオス平均の関係を調べるため,いくつかの少数自由度カオス力学系について多くの不安定周期軌道を数値的に求め,物理量の軌道平均値の分布と軌道の周期との関係を調べた.
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