| 研究概要 |
1.ランダムウォークを用いて多重交差族の構造を調べる研究を行なった。特に様々なErdos-Ko-Rado型不等式を証明し、これらの成果について、チェコ(プラハ)で行なわれたSixth Czech-Slovak international symposium, Combinatorics, graph theory, algorithms and applicationsおよび、ハンガリー(バラトンアルマディ)で行なわれたEMS conference on Horizon of Combinatoricsにおいて"An extension of the Erdos--Ko--Rado theorem"というタイトルで講演を行なった。
また龍谷大学で行なわれた応用数学合同研究集会において「乱歩と交差族」というタイトルで講演を行なった。
2.Vojtech Rodl, Mathias Schacht, Mark Siggersの3人を琉球大学に招聘し、Szemeredi regularity lemmaの応用に関する研究を行なった。特にkユニフォームハイパーグラフのユニバーサリティに関する情報をregularity methodを用いて取り出すことについて詳しく調べた。また数学セミナー11月号において、「ランダム構造と数列の組合せ論」というタイトルで、Szemeredi regularity lemmaの応用例の紹介記事を執筆した。
3.ジャグリングの数理関連の研究として、ペンタキューブを用いた直方体パッキングに関する研究を行なった。特にペンタキューブの面を2色で塗り、パッキングを組み換えて直方体の表面の色を変えることを実現するために、対応する2部グラフのマッチングを計算する手法を導入し、実際にプログラミングを行なって実現例を見つけた。
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