研究課題
基盤研究(B)
反応拡散系、ヴィスコスフィンガリング、浸透領域の変化に関連した界面現象を探し、それらを解明する研究の基礎の構築を行なった。実績は以下の通りである。1)界面を記述する反応拡散系において遷移過程に現われる時空間パターンの解析に向けて、その数学的手法を開発した。2)新たな時空スケールによる界面現象の数理モデリングの可能性を探り、数学的解析手法を開発した。3)反応拡散系で表現される空間3次元円柱領域での燃焼方程式においてヘリカル波の存在とそれを再現する数値計算法を構築した。4)ヴィスコスフィンガリング不安定性は、複雑液体の示すレオロジー挙動の非線形によることが実験で関連付けられた。5)CCVD法によるカーボンナノチューブの合成法において、界面の定常成長過程が仮定できる場合の数理モデルを構築した。6)浸透領域の分離、融合、再分離を再現する差分法とその現象の正当性を数学解析的に示すことが出来た。7)熱対流問題を記述するレーリー・ベナール方程式に対して誤差評価付き有限要素法を作成し,その有効性が確認できた。8)特異表面エネルギーによる界面運動方程式をハミルトンヤコビ方程式の不連続解の追跡に応用し、等高面法による数値計算の基礎付けを行なった。9)等高点の軌跡を自由境界として扱うことによって、進行波解を追跡する無限精度シミュレーション法を開発した。10)双曲型方程式に現れる自由境界について、外力が定数で無い場合の大域解存在のための十分条件を得た。11)渦挙動の示す界面について数値解析を行い、緩和振動が発見するとともに平成16年度の日本数学会特別講演で発表した。12)界面ダイナミクスの計算に適する領域分割法において、各領域界面での物理量の跳びを処理する数学的概念の検討を行なった。
すべて 2005 2004 その他
すべて 雑誌論文 (33件) (うち査読あり 2件) 図書 (3件)
Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004, Czech Technical University in Prague, ISBN 80-01-03181-0 (M.Benes, J.Mikyska, T.Oberhuber(eds.)) (CD-ROM.)
ページ: 184-194
バイオニクス 2巻1号
ページ: 28-32
Numerische Mathematik.(www.interscience.wiley.com) DOI:10.1007/s00211-005-0589-2 (Published online in Spriger) (in press)
第54回理論応用力学講演会講演論文集
ページ: 543-544
Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004, Czech Technical University in Prague, ISBN 80-01-03181-0 (M.Benes, J.Mikyska, T.Oberhuber (eds.)) (CD-ROM)
ページ: 139-147
GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications Vol.20
ページ: 277-288
Theoretical and Applied Mechanics Japan 53
ページ: 95-102
Numerical Mathematics and Advanced Applications (M.Feistauer, V.Dolejsi, P.Knobloch, K.Najzar Editors) (Springer)
ページ: 806-814
Proceedings of 4th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, vol 2, ISBN951-39-1869-6 (P.Neittaanmaki, T.Rossi, S.Korotov, E.Onate, J.Periaux, and D.Knorzer (eds.)) (CD-ROM)
ページ: 15
Nonlinear Analysis, Series A 5
ページ: 645-665
Publ.RIMS, Kyoto Univ. 40
ページ: 1413-1431
Langmuir 20・4
ページ: 1126-1129
Phys.Fluids 16・6
ページ: 1908-1914
Physics Letters A 325巻5-6号
ページ: 334-339
Journal of Logistics and Informatics Vol.1, No.1
ページ: 39-47
ページ: 17-26
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol.21, No.2
ページ: 219-236
International Journal for Numerical Methods in Engineering 62
ページ: 1807-1831
Indiana Univ.Math.J. 53
ページ: 483-514
Math.Methods.in Appl.Sciences 27
ページ: 1771-1782
Abstract and Applied Analysis 8
ページ: 651-682
Pure Mathematics Math.Soc.Japan (eds.T.Funaki and H.Osada) 39
ページ: 213-232
Applied Mathematics Entering the 21st Century SIAM (Eds.M.Hill and R.Moore)
ページ: 121-138
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol.21, No.3
ページ: 405-424
ページ: 12
ページ: 14
Nonlinear Analysis, Series B (be pressed)
J.Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series A (to appear)
Future Generation Computer Systems. (to appear)
Computational Fluid Dynamics 2004, Proceedings of the Third International Conference on Computational Fluid Mechanics. (to appear)
数理解析研究所講究録 (to appear)
Nonlinear Analysis (to appear)
