| 研究課題/領域番号 |
16340031
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
平良 和昭 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (90016163)
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| 研究分担者 |
若林 誠一郎 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (10015894)
木下 保 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 講師 (90301077)
宮地 晶彦 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60107696)
八木 厚志 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70116119)
梅津 健一郎 前橋工科大学, 工学部, 助教授 (00295453)
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| キーワード | 数理生態学 / 非線型境界値問題 / マルコフ過程 / フェラー半群 / 特異積分作用素 / 逆問題 |
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| 研究概要 |
本年度の研究実績は、主に、以下の2つの研究成果と2つの研究集会に分類される:
(1)まず、確率論における「マルコフ過程の境界値問題」を関数解析学における「フェラー半群の構成問題」として捉えて、詳しく考察した。特に、1950年代にカルデロンとジグムントによって創始された特異積分作用素の理論を広汎に援用して、不連続な係数を持つディリクレ境界条件の場合に研究した。この研究成果は、中国科学院の数学年報に発表された。また、中央大学理工学部に於ける2006年度日本数学会年会函数解析学分科会にて、「特異積分作用素とフェラー半群」と題して、特別講演を行う予定である(2006年3月26日)。
さらに、斜交微分境界条件を含むヴェンツェル境界条件の場合について、本年度に集中的に研究を行った。この研究成果は、著書「特異積分とフェラー半群」(英文)と題して、2006年夏にアメリカ数学会から出版される予定である。
(2)次に、2005年10月8日から10日まで、宮崎大学において、全国の若手研究者を中心にした研究集会「宮崎偏微分方程式研究集会」を開催した。この研究集会の研究テーマは、非線形偏微分方程式の一般論であり、合計10件の講演が行われた。また、2006年2月17日から20日まで、筑波大学において、国際会議「筑波シンポジウム」を開催し、イタリア、ドイツ、フランス、アメリカ等から多数の研究者が参加した。この研究集会の研究テーマは、化学及び工学における逆問題であり、合計18件の講演が行われた。尚、これら2つの研究集会の研究成果は、議事録として、公表される予定である。
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