| 研究分担者 |
泉 正己 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80232362)
小沢 登高 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (60323466)
岸本 晶孝 北海道大学, 大学院理学研究科, 教授 (00128597)
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・理学研究院, 教授 (20186612)
日合 文雄 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30092571)
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| 研究概要 |
河東は,頂点作用素代数の理論でもっとも有名で例である,ムーンシャイン頂点作用素代数の作用素環的対応物を構成し,その自己同型群が,位数最大の散在型有限単純群・モンスター群であり,その真空キャラクターがj関数であることを期待通りに証明した
泉は,非従順双曲群のグロモフ境界上の調和測度を考察し,その境界上の軌道同値関係を研究した。これはいつでも従順かつIII型になることがわかっているが,マーチン核の値を使って比集合を決定した.これより特にIII_0型には決してならないことが導かれる.
増田は,マクダフ環上の離散従順群の中心自由作用について,エバンス-岸本型の議論を用いて分類定理を証明した.特に作用環が単射的因子環である場合には,コンヌ-竹崎モジュールが完全不変量であるという,前に知られていた結果の新しい証明を得た.
植田は,C^*環,フォンノイマン環の双方において,既約HNN拡大は既約融合自由積のコーナーになることを示した.また同様のことがC^*環の普遍HNN拡大に対して成り立つことも示した.これによって,フォンノイマン環,C^*環の両方の場合について,HNN拡大の因子性,型の分類,単純性,K-理論などの研究を行った.
日合-植田は,二つの射影に対して,自由エントロピーと,相互自由フィッシャー情報の間の不等式を証明した.これは対数ソボレフフ等式の自由版と考えられる.ランダム行列近似の手法が証明に用いられる
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