研究課題
基盤研究(C)
様々な条件を与えたとき、それらを満足する離散構造のすべてを列挙する高速なアルゴリズムの開発が、本研究の目的である。ここで、すべてとは、重複や抜けを許さないことを意味する。われわれは、いくつかの平面的な構造について、理論的に最も早いアルゴリズムをすでに開発している。従来のアルゴリズムが離散構造の集合の辞書を作成するのに対し、我々のアルゴリズムは離散構造の集合に全域木を上手に定義し、これに基づき、高速に列挙を行う。このアルゴリズムは、出力1個あたり、わずか定数時間しか必要としない、きわめて高速、かつ、簡単なアルゴリズムとなっている。本年は、この手法で列挙できる離散構造を、平面構造に限らず、より、一般的な離散構想にまで拡張した。具体的には、直並列グラフや、組み合わせ論の基本的な概念のひとつである集合分割、および、トポロジカルソートを、高速に列挙するアルゴリズムを開発した。また、平面構造の列挙に関しても、より多様な条件のもとでフロアプランを列挙するアルゴリズムを開発した。さらに、列挙アルゴリズムの出力は一般に、その個数が膨大であることから、非常に大規模なデータを扱う必要がある。この困難に対処するために、出力を効率的に圧縮し、格納する手法をいくつか開発した。また、圧縮したデータを元のデータに展開することなく、効率的に操作するしくみをいくつか開発した。
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IEICE TRANS. FUNDAMENTALS Vol.E89A, no. 5(印刷中)
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