| 研究概要 |
まず,ケイリーグラフのうち,サブストリングリバーサルグラフ,トランスポジショングラフ,バイローテータグラフのそれぞれにおいて,2節点間の内素な経路問題を次数の多項式時間で解くアルゴリズムを開発,その正しさと計算量を見積もった.また,それぞれのアルゴリズムを計算機上に実装し,実験によりその平均性能等を確認した.これらの研究成果をそれぞれ「並列アーキテクチャ,アルゴリズム及びネットワークに関する国際会議(ISPAN04)」,「並列分散処理,技法及び応用に関する国際会議(PDPTA04)」,「並列分散計算,応用および技術に関する国際会議(PDCAT04)」において発表した.次に,バイローテータグラフとバブルソートグラフにおいて,節点から節点集合への互いに素な経路問題を次難の多項式時間で解くアルゴリズムを開発,その正しさと計算量を見積もった.また,それぞれのアルゴリズムを計算機上に実装し,実験によりその平均性能を確認した.前者については,「並列分散処理及び応用に関する国際会議(ISPA04)」で発表した.後者については,電子情報通信学会論文誌に論文として成果発表を行った.さらに,並列計算機を用いて,パンケーキグラフの直径計算を実施した.具体的には,直径が未知であった13-パンケーキグラフおよび14-パンケーキグラフに対して,それぞれの直径が16と17であることを求めることができた.この成果を,情報処理学会論文誌:数理モデルと応用に論文として投稿,現在,印刷中である.
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