| 研究概要 |
本研究では,ケイリーグラフに基づいて提案された位相に対して,以下のような問題を解決する多項式時間のアルゴリズムを世界で初めて与えた.まず,バブルソートグラフに対する内素な経路問題を解決し,電子情報通信学会論文誌で発表した.また,バイローテータグラフに対する内素な経路問題およびバイローテータグラフに対する節点から節点集合への素な経路問題についても,これらを解決し電子情報通信学会英文誌で発表した.さらに,焦げたパンケーキグラフにおける内素な経路問題を解決し,並列分散処理と応用に関する国際会議で発表した.また,焦げたパンケーキグラフにおけるハミルトニアン閉路問題とハミルトニアン経路問題を求めるアルゴリズムを示し,これらの閉路や経路が存在することを構成的に証明した.この成果については,並列分散計算システムに関する国際会議において発表した.さらに,一般に直径が不明であるn-パンケーキグラフに対して,並列計算機を用いて,nが14および15のパンケーキの直径計算を行うことに成功した.現在は,焦げたパンケーキグラフに故障要素が存在する場合のハミルトニアン閉路問題とハミルトニアン経路問題を解決し,これを発表する予定である.また,パンケーキグラフやローテータグラフの一部を除去することで,色々なノード数に対応可能とする不完全なパンケーキグラフや不完全なローテータグラフを提案し,これに対するハミルトニアン閉路問題,ハミルトニアン経路問題,コンテナ問題などを解決中である.
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