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[1]課題の提示
この年度も、試行錯誤を伴う課題を複数題提示して、その中から選択解答させた。具体的には、(x^2+x+1)^nの展開式の係数と指数nとの関係や、関数のグラフで囲まれた図形の面積の求め方に関する考察などを行わせた。
[2]学生の感想
このような課題を行った事後の学生の感想をみると、成績下位の者でも70%は「面白かった」「楽しかった」「勉強になった」との感想を述べている。その感想は、成績の上下や数学の好き嫌いにはよらない。また、成績が下位の者でも、半数弱が「数学的なことで新しい発見があった」としている。
[3]課題の評価
個々の学生の課題内容を、指摘事項の数、数学としての到達度、他の者が気づかなかったことの指摘の有無、一般化の程度等の幾つかの項目ごとに評価して相互の関連性を探ったところ、以下の傾向がみられた。
(1)記述の一般性と思考の流れの発展性を組み合わせると、新規事項の発見認識の有無との関連性が高い。
(2)数式処理電卓の利用頻度の高い者は、課題の到達度が高い。
(3)指摘事項の数が多くても、必ずしも「新しいことを発見した」と感じているわけではない。
[4]まとめ
数学の1つの問題を長時間考え抜かせることで、数学的な事柄に関する発見の喜びを多くの学生に感じさせることができた。それは成績の上下や数学の好き嫌いにはよらない。成績下位学生でも何かに気づくことができたのは、テクノロジー利用の効果が大きいと思われる。課題の考察は長期休業等を利用しているので、通常の授業体系を変更する必要はない。多様な内容で提出される課題の評価の仕方については残念ながら確立できなかったが、その評価にあたっての一つの視点を得ることができた。今後は、その方向で評価の具体的な方法を引き続き検討していきたい。
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