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様々な調査機関を通じて、多様な統計データが収集されている一方で、分析に利用される統計モデルや開発されたモデルに対する統計的推測方法の多くは連続変数に対するものである。分析に利用可能なデータの中には多くの離散データがあり、離散データの統計的分析の必要性も高まっている。離散データの代表であるカウントデータをもちいる統計分析モデルの開発も行われているが、連続データのものに比べると十分とは言えない。
本研究では、複数のカウントデータのモデル化、ならびにそのモデルに対する統計的推測法の開発を目的としている。多変量連続確率変数に対する同時方程式モデルとその統計的推測法を離散確率変数に対して適用するには分布の特定化を前提とした最尤推定法が考えられる。またそのような確率分布を特定化しない形での推定法としてはモーメントベースの方法があげられる。最尤法を適用するためには離散確率変数の同時分布の特定化が問題となるが、どのような確率分布が現実に観測されるカウントデータに対して適用可能であるかの調査とともに、モーメントベースでの推定可能性もあわせて検討中である。同時方程式体系では複数の確率変数間の相関構造をいかにモデル化するかが重要であるが、その相関構造を取り入れたモーメントベースの推定法を開発中である。また想定されるいくつかのモデルの中から、観測データに対して、どのモデルがもっとも良いモデルかを示すためのモデル選択基準あるいはモデル選択のための検定統計量の提案も試みている。
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