| 研究分担者 |
山下 昭 福岡教育大学, 教育学部, 教授 (60036910)
飯田 慎司 福岡教育大学, 教育学部, 助教授 (20184351)
清水 紀宏 福岡教育大学, 教育学部, 助教授 (50284451)
岩崎 秀樹 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (50116539)
馬場 卓也 広島大学, 大学院・国際協力研究科, 助教授 (00335720)
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| 研究概要 |
平成16年度の研究では,主として次の2点について研究を行った。第1は,数学的一般化の過程に関する理論的研究である。本研究では,2つの異なる一般化の過程に注目し,それらを内包的一般化および外延的一般化として定式化した。前者は,既知の対象を普遍化することによる一般化である。つまり,対象となっている記号に含意された意味を,既有の知識に関連づけながら同化し,既有の知識を発展させる認知プロセスとしてとらえられる一般化である。一方,後者は,記号の内的構造に基づいて,未知の対象を構成するような一般化である。換言すれば,記号に内在する意味を既有の知識に同化させることができないので,新たな知識を構成し,その知識の下で,既有の知識を統合する認知プロセスとしてとらえられる一般化である。本研究では,これら2つの一般化をデルフラーの一般化モデルに組み込みながら,新たに「一般化分岐モデル」を提唱した。第2の研究は,分数除の指導の改善に関する研究である。まず,教育課程実施状況調査において課題が指摘されている分数除の困難性の要因を考察した。具体的には,一般化分岐モデルに基づきながら,小数除と分数除の通過率の差が一般化の質的相違に起因することを明らかにした。その上で,分数除の指導の改善を図るために,比例的推論に基づく現行の教授・学習にかわって,次のような対案を提案した。つまり,立式のためには「比較」のスキーマを前提にし,「×逆数」の説明には,既有の数学的知識を仮定する教授学的介入である。本研究では,対案に基づく教授実験を設計,実施,評価しながら,その有効性,妥当性を検証した。なお,本年度は1年目の研究であるため,数編の論文を投稿しているものの,年度内に刊行されるまでには至らなかった。
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