| 研究分担者 |
山下 昭 福岡教育大学, 教育学部, 教授 (60036910)
飯田 慎司 福岡教育大学, 教育学部, 助教授 (20184351)
清水 紀宏 福岡教育大学, 教育学部, 助教授 (50284451)
岩崎 秀樹 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (50116539)
馬場 卓也 広島大学, 大学院・国際協力研究科, 助教授 (00335720)
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| 研究概要 |
本研究の目的は,次の2点である。第1は,数学的一般化や社会的相互作用の視座に基づきながら,主観的認識から客観的認識への教授学的変換のプロセスを考察するための枠組みを構築することである。第2は,その枠組みに基づきながら,具体的な教材の困難性や教授・学習の在り方を提言することである。
平成17年度の研究では,主として次の2点について研究を行った。第1は,数学的一般化や社会的相互作用に関する理論的研究である。特に,数学的一般化については,平成16年度までの研究において,Dorflerの一般化モデルに基づきながら,「内包的一般化」および「外延的一般化」を認知論的に再定義した上で,「一般化分岐モデル」を新たに提唱している。平成17年度の研究では,一般化分岐モデルに基づきながら,「分数のわり算」(÷分数)の理解の困難性を考察した。それと同時に,従来の比例に基づく「÷分数」指導に代わる指導の対案を提案した。その対案とは,立式のためには「比較」のスキーマを前提にし,「×逆数」の説明には,既有の数学的知識を仮定するものである。その上で,その対案の有効性を実験授業によって例証した。
第2の研究は,一般化分岐モデルに基づきながら,一般化の能力の育成をねらった教材を具体的に設計し,その有効性を評価する研究である。具体的には,Wittmannの教授単元の思想を批判的に検討しながら,一般化分岐モデルによって,教授単元を理論的に補完することを試みた。その上で,一般化分岐モデルに基づいて,「スター・パターン」と題する教授単元を実際に設計,実施し,その授業過程を分析しながら,理論的枠組みの妥当性,有効性を検証した。
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