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2005 年度 実績報告書

整凸多面体とトーリック多様体に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 16540004
研究機関東北大学

研究代表者

尾形 庄悦  東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90177113)

研究分担者 石田 正典  東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
原 伸生  東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90298167)
梶原 健  東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00250663)
キーワードトーリック多様体 / 凸多面体 / 孤立特異点 / トロピカル幾何
研究概要

研究代表者尾形庄悦は、非特異射影的トーリック曲面上のアンプル因子とnef因子の完備線形系の積写像が全射であることの代数幾何学的証明を与え、更に、3次元の非特異トーリック多様体上のアンプル直線束が単生成的であることを証明した。その成果をいくつかの研究集会で発表した。
研究分担者石田正典は、以前から続けている有理扇上のザリスキー・リーマン空間の研究から、永田の完備化定理を有理扇上のザリスキー・リーマン空間へ応用する方法を確立し、論文を書いている。
研究分担者原伸生は、有理数体上定義された孤立特異点の特異点解消対の標数p>0への還元のF純閾値と元の対の対数的標準閾値との関係を調べて、pを無限大にしたときの極限値の有理性を証明した。国内外でその成果を発表した。
研究分担者梶原健は、トーリック多様体の射影的退化をも記述できるトロピカル幾何学を研究し、ベズーの定理に対応する公式を得た。その成果を研究集会で発表した。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2006 2005

すべて 雑誌論文 (3件)

  • [雑誌論文] Completion of real fans and Zariski-Riemann spaces2006

    • 著者名/発表者名
      石田正典
    • 雑誌名

      Tohoku Mathematical Journal (未定)

  • [雑誌論文] A characteristic p analog of multiplier ideals and applications2005

    • 著者名/発表者名
      原 伸生
    • 雑誌名

      Communications in Algebra 33

      ページ: 3375-3388

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] k-normality of weighted projective spaces2005

    • 著者名/発表者名
      尾形庄悦
    • 雑誌名

      Kodai Mathematical Journal 28・3

      ページ: 519-524

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公開日: 2007-04-02   更新日: 2016-04-21  

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