2005 年度実績報告書

代数多様体の周期積分に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	16540011
研究機関	東京大学
研究代表者	寺杣友秀東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (50192654)
研究分担者	小木曽啓示東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (40224133) 吉川謙一東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (20242810) 細野忍東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (60212198) 松本圭司北海道大学, 大学院・理学系研究科, 助教授 (30229546)
キーワード	周期積分 / 多重ゼータ値 / モチーフ
研究概要	(1)単体的スキームのバー構成法を用いて、ブロック-クリスのバー構成法のBGLバージョンを構成した。さらにモチビックBGLバー複体の実現からブロック-クリスのバー複体への自然な写像が全射であることをしめした。従ってBGLバー複体がGT許容的であることが示されれば、モチビック基本群からグロタンィエク-タイヒミュラー群への写像が単射であることが示される。 (2)GT-admissible varietyの定義をして、そのcohomologyへのガロア群がGrothendieck-Teichmuller群を通して作用擦ることを示した。 (3)凸体の多重ゼーター値を定義し、それらが円分的多重ゼーター値でかける事をしめした。