| 研究概要 |
Faltingsの零化域定理を一般化した.すなわち次の定理を証明した.
定理.Aを可換なネーター環で
(C1)Aは強鎖状
(C2)Aの任意に局所化の形式的ファーバーはすべてコーエン・マコーレー
(C3)有限生成A代数のコーエン・マコーレー軌跡は開集合
を満たすものとする.Mを有限生成A加群,Z⊂Y⊂Spec Aは特殊化について閉じている部分集合,nを非負整数とすると次は同値
(1)ρ【not a member of】Yならばdepth M_ρ+codim(ρ,M)>n
(2)あるイデアルI⊂AがあってV(I)⊂Yかつi【less than or equal】nのときIH^i_Z(M)=0.
条件(C1)-(C3)はちょうど優秀環の定義の「正則」という部分を「コーエン・マコーレー」に置き換えたものになっている.
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