| 研究概要 |
昨年度に得たFaltingsの零化域定理の拡張をさらに強化しK.Raghavanの一様零化域定理(Uniform Annihilation of local cohomology and Koszul complex, Math.proc.Camb.Phil.Soc.112(1992),487-494)を含むようにした.すなわち次の定理を証明した.
定理.Aを可換なNoether環で
(C1)Aは強鎖状
(C2)Aの任意に局所化の形式的ファイバーはすべてCohen-Macaulay
(C3)有限生成A代数のCohen-Macaulay軌跡は開集合
を満たすものとする.Mを有限生成A加群とするとある整数kがあって,任意のAのイデアルI,Jと正整数nに対して次は同値
(1)p【not a member of】V(J)ならばdepthM_p+ht(p+I)/I【greater than or equal】n
(2)i<nのときJ^kH^i_I(M)=0.
また一様Artin-Rees定理に関するC.Hunekeの予想(Uniform bounds in Noetherian rings, Inv.Math.107(1992),203-223,Conjecture 2.13)を肯定的に解決した.
|
