| 研究課題/領域番号 |
16540042
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (90260645)
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| 研究分担者 |
吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60112893)
細尾 敏男 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (30130339)
青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10333189)
後藤 丈志 東京理科大学, 理工学部, 助手 (20366438)
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| キーワード | 保型形式 / 楕円曲線 |
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| 研究概要 |
研究代表者は、Hilbert modularカスプの性質を調べることを目標としたが、いくつかの研究集会、セミナーに出席して、資料収集、研究討論を行った。また、研究分担者の青木宏樹とともにHilbert保型形式の研究集会を主催して、この方面の専門家を集めて、基本的知識の確認および最新結果の収集を行い、研究に必要な見識を深めた。このとき研究代表者はHirzebruch-Zagier理論に関する研究発表を行い、報告集にその論説を発表した。
研究分担者は次のような研究を行った:
青木宏樹は、保型形式環の構造に関する研究、保型形式環の無限積に関する研究、およびエータ積のフーリエ展開の係数についての研究を行った。研究成果の一部は、2005年9月の日本数学会において発表した。
後藤丈志は、完全数およびその類似の対象についての存在性についていくつか結果を与えた。また楕円曲線のセルマー群をあるグラフの性質によって記述した。これらの成果は2005年9月の日本数学会、他大学のセミナー、2006年3月の日本数学会において公表された。
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