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2005 年度 実績報告書

閉Ricmann面の退化族に付随した複素2次元特異点の研究

研究課題

研究課題/領域番号 16540052
研究機関群馬大学

研究代表者

都丸 正  群馬大学, 医学部, 教授 (70132579)

研究分担者 奥間 智弘  山形大学, 教育文化学部, 助教授 (00300533)
キーワード特異点 / 閉Riemann面 / 閉Riemann面の退化族 / Pencil種数 / 複素乗法群
研究概要

本研究では、
(1)複素乗法群の作用を持つ,閉Riemann面の退化族の構造を調べた。
正規2次元特異点上の関数fを考えたとき、その特異点解消空間を含む退化族を構成し、そのファイバーリングを与える写像の制限がfとなるようなものの存在を、4年ほど前に都丸は示した。本研究では、複素乗法群の作用付きの状況で同様な事実を証明した。
(2)閉Riemann面上のnegative line bundleの零切断を潰してできる特異点が、Kodaira特異点、またはKulikov特異点となる条件を求めた。
この結果を用いて、KodairaではあるがKulikovでない特異点の具体例を与えた。
(3)有理3重点のPencil種数を求めた。
有理2重点のPencil種数を数年前に示したが、M.Artinの有理3重点の分類を用いてPencil種数を決定した。
上記の研究の内、(2),(3)の結果については、投稿中の論文「Pencil genus for normal surface singularities」に追加した。(1)については、第2回「トポロジー・代数幾何・玉原セミナー」で発表を行い、その成果について報告集に「代数曲線の${Bbb C}^*$-作用をもつ退化族と2次元擬斉次特異点」なる報告を行った(印刷中)。(1)に関しては、研究結果を論文へまとめる。
上記の研究の遂行の為に、関連図書を購入した。また、頻繁に東京(日本大学文理学部の特異点セミナー)、その他の研究会に出張をおこなった。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2005

すべて 雑誌論文 (2件)

  • [雑誌論文] On some classes of weakly Kodaira singularities2005

    • 著者名/発表者名
      都丸 正
    • 雑誌名

      Seminaires & Congres 10

      ページ: 323-340

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Numerical Gorenstein elliptic singularities2005

    • 著者名/発表者名
      奥間 智弘
    • 雑誌名

      Math.Z. 249

      ページ: 31-62

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より

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公開日: 2007-04-02   更新日: 2016-04-21  

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