| 研究概要 |
巾零幾何・巾零解析の研究を進め,それをサブリーマン幾何をはじめ様々な具体的な幾何構造に応用展開した.また巾零幾何・巾零解析の視点を中心に据えて関連する分野の数多くの研究者と多角的に国際交流を持ち研究交流を深めた.特に,
1.4月26日から5月16日の期間にわたり,リトアニア,USA,ポーランドへ外国出張し,
(1)リトアニアにおいてInternational Sophus Lie Centre所長Komrakovと会議を持ち,21世紀の数学におけるリー理論の役割について議論し今後の共同研究の進め方について相談した.
(2)ニューヨークのコロンビア大学において国際研究集会"Complex geometry, Differential geometry and Partial differential equations in honor of Professor Masatake Kuranishi",に参加し巾零幾何・巾零解析のサブリーマン幾何への重要な応用について講演し,Kuranishi, Guillemin, Goldschmidt, Bryant, Cap等と研究交流を深めた.
(3)ワルシャワ大学において森本のtower理論およびそのサブリーマン構造への応用について講義し,Nurowski, Jakubczyk等ポーランドの研究者と研究交流を深めた.
2.リー環の各表現に対して微分方程式系の或るクラスを対応させる単純で一般的な原理を明らかにした.そしてこの原理を様々な幾何空間において具体的に応用展開することを進めている.
3.10月24日-27日数理解析研究所において国際研究集会"Developments of Cartan geometry and related mathematical problems"を開催し,Agrachev, Bryant, Greiner, Zhitomirskii等外国人研究者を招き巾零幾何・巾零解析を一つの軸として様々な分野の研究者と研究交流を進めた.
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