| 研究概要 |
高分子化合物が微生物の作用によって分解する生分解,及び水道鋼管のような管路の液体の流れに発生する水撃とよばれる急激な圧力の上昇と,その反動で生じる圧力の低下によって形成される液体と気化気体の混合体の流れである気液2相流に関する問題に対して共通となる数学モデル,逆問題の解析,数値的手法の開発等数学的問題を対象とすることを目標とした。高分子の生分解に関しては,生分解プロセスの数学モデルを提案し,実験結果を導入した解析を行い,数値シミュレーションによってモデルの妥当性を検証するという数学的な解析手法を確立させることを目標とした。微生物の作用によるポリマー解重合プロセスは,分解がポリマー分子末端に限られ,モノマーユニットが徐徐に切断されるexogenousタイプとポリマー分子が任意の位置で切断されるendogenousタイプに大きく分けられる。分解率は分子量だけに依存するものとして,exogenousタイプ解重合プロセスやendogenousタイプ解重合プロセスのモデルによる解析が行われた。一方,微生物の個体数や温度等時間的に変化する要因が生分解性に影響する場合,分解率に時間的因子を導入することが必要となる。分解率が時間の関数と分子量の関数であるとの仮定のもと,変数変換により分子量だけに依存する分解率を持つモデルに帰着され,従来の解析方法によって分子量に依存する因子が求められることが示された。また時間的因子に関する結果も得られた。このようなモデルが汎用モデルとして妥当なものであるか検証するため,実験結果を導入し,分解率を求めるため逆問題を数値的に解き,分子量-重量分布の推移に関するシミュレーションを行なった。
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