| 研究課題/領域番号 |
16540130
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
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| 研究分担者 |
高嶋 恵三 岡山理科大学, 理学部, 教授 (00137184)
古城 克也 新居浜工業高等専門学校, 理数科, 講師 (10280471)
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| キーワード | 安定型確率過程 / 多重マルコフ性 / 乱数 / 安定型乱数 |
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| 研究概要 |
確率過程論において、基本的な性質である、マルコフ性に関して分担者古城は、線形結合型高々M重マルコフ、線形結合型完全M重マルコフ、高々M重マルコフ、完全M重マルコフという4つの異なる定義を導入した。そして、離散パラメータかつ標準表現された対称安定型確率過程(これは、ガウス型に比べられる比較的簡単な構造を持ったクラス)において、これらの4つの定義間の関係について詳しく調べた。予想に反して、たとえば線形結合型完全2重マルコフ型と高々2重マルコフ型とは包含関係を持たないといった複雑な関係があることがわかり、安定型ではガウス型と非常に異なる事がわかり始めて来た。研究目標の1つである、多パラメータのサブオーディネーションにおいても、マルコフ性が問題となるので、この問題を考えていく上での重要な結果である。これは、2004年10月統計数理研究所で発表された。
安定型乱数の発生については、林聡美、榎本安宏の協力を得て、裾の重い分布に従う乱数の発生方法を発案し、その方法による乱数が目的とする性質を充たすかどうかの検定を始めた。発生方法については、林・竹中の連名の論文がまもなく印刷されるよていである。また、榎本の結果の一部は、2004年度に修士論文として発表された。又、この結果は2005年3月に代表者によって、マンハイム大学で講演される予定となっている。
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