| 研究課題/領域番号 |
16540130
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 岡山理科大学 |
|---|
研究代表者 |
竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
|
|---|
| 研究分担者 |
高嶋 恵三 岡山理科大学, 理学部, 教授 (00137184)
古城 克也 新居浜工業高等専門学校, 理数科, 助教授 (10280471)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2004 – 2006
|
| キーワード | 安定型確率過程 / 多重マルコフ性 / 乱数 / 安定型乱数 |
|---|
| 研究概要 |
1.分担者古城は、2次元対称安定分布とその周辺分布との関係を詳しく調べた。ガウス型とは異なり、総ての周辺分布は一致するが、2次元分布としては一致しない例及び逆に一致する例を挙げ、安定分布の構造の豊富さを示した。
2.代表者竹中は、対称安定分布に従う乱数の発生方法について、新しい提案を行った。
まず、従来用いられている計算機による乱数発生方法では、安定分布の特徴の1つである、裾の重さを十分に近似出来て初無い事を示し、次に安定分布の裾の分布の自己相似性と、プログラミングテクニックの再帰呼び出しとを結びつけることによって、言語の制限一杯まで、しかも計算時間を犠牲にすることなしに裾の重さを近似出来るアルゴリズムを提案、大学院生林弘子の協力の下に、プログラミングし、実際に理論通りに実行されることを確かめた。
これらの結果は、海外においては、2006年3月にベルリン・ワイエルシュトラス研究所、イェナ大学での講演会、2006年6月ヴィルニウスでの国際学会で発表され、2007年3月にはポーランド、プロツワウ工科大学で発表する予定である。また、国内では、2006年11月に、名古屋名城大における国際シンポジウム「第5回レヴィセミナー」、東京理科大学理工学部の談話会でそれぞれ発表された。乱数については、林聡美・榎本安宏・林弘子の3人の修士課程の院生の研究課題でもあり、それぞれ分担部分を修士論文として完成、部分的には代表者との共著論文として出版されていることを付記しておく。
3.分担者高嶋は、疑似乱数発生アルゴリズムの研究に於いて、繰り返しベキ乗計算に於いて興味深い現象を見つけ出して、理論追求を開始している。
|
