| 研究課題/領域番号 |
16540144
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
吉田 範夫 富山大学, 理学部, 教授 (80033934)
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| 研究分担者 |
小林 久壽雄 富山大学, 理学部, 教授 (70033925)
池田 榮雄 富山大学, 理学部, 教授 (60115128)
藤田 安啓 富山大学, 理学部, 助教授 (10209067)
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| キーワード | 偏微分方程式 / 比較理論 / 漸近的理論 / 振動 / 零点 |
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| 研究概要 |
偏微分方程式の振動理論が対象とする方程式は多岐にわたるが、遅れが連続的に分布するような双曲型方程式に対して、すべての解が振動する、即ち、無限遠の任意の近傍において零点を持つ、ための十分条件が得られた。従来は、非線形項が有限個の関数変数を持つ場合が研究されてきたが、それらをStieltjes積分の形にして拡張した形になっている。関数変数を持つ放物型方程式の振動理論は、単独方程式を研究対象とすることが多かったが、放物型方程式系についてはあまり研究が進んでいなかった。そこで、今まで対象とされてきた中立項系を更に拡張して、中立項が行列の場合は研究されてこなかったが、中立項を行列にした方程式について、振動結果を得た。更に、外力項を含んでおり、今まで研究されてきた中では、一番広いクラスの放物型方程式である。
国際研究集会「11-th International Conference on Differential Equations」(Equadiff-11)がスロバキアの首都ブラチスラバで、2005年7月25-29日に開催された。招待講演をすでに依頼されており、「Oscillation Criteria for Half-Linear Partial Differential Equations via Picone's Identity」の題目で招待講演を行った。講演の内容は、Proceedings of Equadiff-11に掲載される予定である。
また、アメリカ合衆国のフロリダ工科大学で、2005年8月1-5日に国際研究集会「Conference on Differential & Difference Equations」が開催され、そこで招待講演を行った。更に、特別分科会「Elliptic Problems I」と「Elliptic Problems II」でOrganizer(組織委員)を務め、Chairman(座長)も務めた。講演内容は、Proceedings of Conference on Differential & Difference Equations and Apllicationsに掲載される予定である。
係数が正値と負値をとる場合の2階常微分方程式のすべての解が振動するための十分条件も得られた。各種研究集会に参加出来、また、外国人研究者に来日してもらい、有意義な研究打ち合わせをすることが出来た。
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