| 研究概要 |
平成17年度(2005年度)は次の研究及び発表を行った。
メビウス群の2元生成部分群Gのヨルゲンセン数J(G)は
J(G):=inf{J(A,B)||tr^2A-4|+|tr[A,B]-2||<A,B>=G}
により定義される。
1 研究発表
(1)J(G)=1となる非初等的クライン群をヨルゲンセン群という。Aが放物型であるヨルゲンセン群について昨年度までに得られた結果を2005年6月フィンランドにおける「CMFT」国際学会において発表した。この結果は「CMFT」の国際誌から、2006年2月に出版された。
(2)r【greater than or equal】1に対し、いつJ(G)=rなる非初等的クライン群は存在するかという問題に関し、昨年度得られた結果を2005年12月数理解析研究所での研究会「双曲空間の複素解析と幾何学的研究」において発表した。さらに、2006年3月にはこの結果を日本数学会においても発表した。
2 研究成果
(1)上記(2)で述べた問題をJ(G)=r,1<r<4(r≠2,3)の場合について考察した。2005年12月中国を訪れ、これに関し、中国海洋大学の李副教授及び静岡大学の大学院生と共同研究を行い三角群に関しいくつかの興味ある結果を得た。
(2)1の(2)の結果及び最近得られたヨルゲンセン数に関する結果を2006年8月ベトナムのフエで開かれる第14回「ICFIDCA-A]国際学会において招待講演として発表する予定である。
来年度は2005年度に三角群に対して得られた上記2の(1)の結果を一般のクライン群の場合に深めたいと考えている。
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