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2006 年度 実績報告書

ヨルゲンセン群と古典的ショットキイ群の研究

研究課題

研究課題/領域番号 16540147
研究機関静岡大学

研究代表者

佐藤 宏樹  静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)

研究分担者 中西 敏浩  島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
奥村 善秀  静岡大学, 理学部, 助教授 (90214080)
小山 晃  静岡大学, 創造科学技術大学院, 教授 (40116158)
キーワードヨルゲンセン群 / ヨルゲンセン数 / 古典的ショットキイ群 / ショットキイ群 / クライン群 / ショットキイ空間 / ヨルゲンセンの不等式 / 三角群
研究概要

平成18年度(2006年度)は次の研究および研究発表を行った。
メビウス群の2元生成部分群Gのヨルゲンセン数J(G)はJ(G):=inf{J(A, B)||tr^2A-4|+|tr[A, B]-2||<A, B>=G}により定義される。
1.研究発表 (1)r【greater than or equal】1に対し、いつJ(G)=rなる非初等的クライン群は存在するかという問題に関し、得られた結果を2006年8月ベトナムのフエで開かれた第14回「ICFIDCA-A」国際学会において招待講演として発表した。(2)上記1とほぼ同じ内容を2006年9月東京工業大学での「函数論シンポジユウム」において招待講演として発表した。(3)古典的ショットキイ群およびショットキイ群について、2007年2月島根大学における「不連続群論およびリーマン面」研究集会において招待講演として発表した。
2 研究成果(1)上記(1)で述べた問題をJ(G)=r,1<r<4(r=2,3)の場合について考察した。2006年12月中国を訪れ、これに関し、中国海洋大学の李副教授及び静岡大学の大学院生と共同研究を行い、三角群に関しいくつかの興味ある結果を得た。特に、(2,4,6)型の三角群のヨルゲンセン数を決定した。(2)上記(1)の結果は2007年8月に開かれる第15回「ICFIDCA-A」国際学会において招待講演として発表する予定である。
3 今後の研究の展開に関する計画来年度は2006年度に(2,4,6)型の三角群に対して得られた証明を一般の三角群の場合に適用したいと考えている。さらに、今後の研究の展開としては(1)ヨルゲンセン群をすべて求めること(2)メイビウス変換群の部分群が離散群であるための判定条件をヨルゲンセン群を用いて求めること(3)古典的ショットキイ群及び一般のショットキイ群のヨルゲンセン数を求めること(4)古典的ショットキイ空間のヨルゲンセン数を求めること及び(5)古典的ショットキイ群によるリーマン面の一意化の問題を考察することを考えている。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2006 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (6件)

  • [雑誌論文] Jorgensen numbers of discrete groups2006

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sato, M. Oichi
    • 雑誌名

      RIMS Koukyuuroku 1518

      ページ: 14

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Jorgensen groups of parabolic type I2005

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sato, C. Li, M. Oichi
    • 雑誌名

      Computational Methods and Function Theory 5・2

      ページ: 22

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Jorgensen groups of parabolic type III2005

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sato, C. Li, M. Oichi
    • 雑誌名

      Kodai Mathematical Journal 28・2

      ページ: 17

  • [雑誌論文] The Jorgensen number of the Whitehead link group2004

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sato
    • 雑誌名

      Boletin de Soc. Mat. Mex. 10

      ページ: 8

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Recent development of cohomological dimension theory Existence and applicaion of Edwards-Walsh resolutions2004

    • 著者名/発表者名
      Akira Koyama
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions 17・2

      ページ: 26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] A trace identity for parabolic elements of SL(2,C)

    • 著者名/発表者名
      Toshihiro Nakanishi
    • 雑誌名

      Kodai Mathematical Journal (To appear)

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公開日: 2008-05-08   更新日: 2016-04-21  

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