| 研究課題/領域番号 |
16540147
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
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| 研究分担者 |
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
奥村 善英 静岡大学, 理学部, 助教授 (90214080)
小山 晃 静岡大学, 理学部, 教授 (40116158)
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 助教授 (30283336)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2006
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| キーワード | ヨルゲンセン群 / ヨルゲンセン数 / 古典的ショットキイ群 / ショットキイ群 / クライン群 / ショットキイ空間 / ヨルゲンセンの不等式 / リーマン面の一意化 |
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| 研究概要 |
平成16-18年度行った研究としては次の4つの分野を挙げることが餌来る.1.ヨルゲンセン群の研究.2.ホワイトヘッドリンク群の研究.ヨルゲンセン数の研究.4.古典的ショットキイ群の研究.
1.ヨルゲンセン群の研究.ヨルゲンセン数が1となる非初等的2元生成離散群をヨルゲンセン群という.ヨルゲンセン群には放物型と楕円型があるが,ここでは放物型について考察した.放物型には3っのタイブ(有限型、可算無限型、非可算無限型)があるが、この研究期間中にすべての放物型ヨルゲンセン群を婚見した.その結果は、日本数学会、京都大学数理解析研究所、複素解析国際会議およびフィンランドにおける困際会議において発表された.また、論文としてOsaka J.、Math.Kodai Matu.J.及びComput.Methods Funct.Tkeoryから出版された.
2.ホワイトヘッドリンク群の研究.ホワイトヘッドリンク群のヨルゲンセン数が2であることを発見した.したがって,ホワイトヘッドリンク群はヨルゲンセン群でないことが分かった.この絡果は2004年メキシコ数学会の特別号から出版された.
3.ヨルゲンセン数の研究.自然数及び4以上の実数γに対しヨルゲンセン数が7となる離数群が存在することをホワイトヘッドリンク群の研究で用いた方法と古典的ショットキイ空間の結果を用いて示した.この結果は2006年の日本数学会、ベトナムでの複素解析国際会議で発表した.また、京都大学数理解析研究所の講究録において結果のみ出版された.
4.古典的ショットキイ群の研究.特に目立った結果は得られなかった.
今後の目標は、1.放物型ヨルゲンセン群が表す3次元双曲多様体の構造を調べること、2.楕円型ヨルゲンセン群をすべて見つけること、3.(古典的)ショットキイ群のヨルゲンセン数を求めること、4.古典的ショットキイ群によるリーマン面の一意化が可能か否かを調べること.
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