| 研究課題/領域番号 |
16540156
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
川下 美潮 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80214633)
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| 研究分担者 |
盛田 健彦 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00192782)
池畠 良 広島大学, 大学院・教育研究科, 助教授 (10249758)
曽我 日出夫 茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
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| キーワード | 表面波 / 散乱理論 / Rayleigh波 / Lax-Phillips / scattering kernel |
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| 研究概要 |
この研究における当初の目標は最近我々によって得られた弾性表面波(主に弾性体の境界上に沿って伝わっている波のこと)に対する散乱理論の定式化を踏まえた上で、弾性表面波のより詳しい性質を数学的に解析することにあった。大きく分けて次の観点から考察することを計画した。
(1)弾性表面波の散乱現象を記述する量(散乱核)の具体的な表示について。
(2)弾性表面波の散乱を境界面上の双曲型方程式の散乱問題と見なす方法について。
(3)弾性表面波のエネルギーの伝わりかたについて。
今年度は本研究課題の初年度であるので、今後の研究を円滑に遂行するための準備の年という位置付けを行い研究に取り組んだ。そのため、まず最初に考察すべき課題である上記の(1)について、下記の2点に分けて考察した。
(i)扱いやすい散乱核の表示について調べる。
(ii)散乱核が持つ情報をうまく引き出せるような表面波の構成を行う。
その結果、(i)に対してはほぼ満足の行く結果が得られたと考えている。この考察で得た表示式を用いて散乱核の情報を引き出すことが出来るかどうかが今後の焦点である。その為には上記にある(ii)について考察しなくてはならない。現在のところ、(ii)における有効な表面波の構成については、未だ満足なものは得られていない。構成すべき波は一階の実主要型の擬微分方程式を解くことに帰着される。問題はその帰着のさせ方である。もとの方程式において、表面波を生み出すと考えられているデータが入っている部分が通常の形とは異なっている。それ故、構成は複雑になることが予想される。この部分について考察を行い何らかの形で解決することが来年度以降の主要な課題になる。
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