Ultrahyperfunctionを用いた公理論的場の量子論の研究

2006 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 16540159
• 研究機関: 徳島大学
• 研究代表者: 長町 重昭 徳島大学, ソシオテクノサイエンス研究部, 教授 (00030784)
• キーワード: fundamental length / ultrahyperfunction

研究概要

・2006年5月25日から5月31日までイタリアのPisa大学で開かれたNonstandard Analysisの研究集会NSM 2006: NonStandard Methods and Applications in Mathematicsに参加して「A Model Of Quantum Field Theory With A Fundamental Length」と題して講演を行った。
・8月6日から8月11日までブラジルのRio de Janeiroで行われた国際数理物理学会議International Congress on Mathematical Physics - ICMP 2006に出席してポスターセッション(A Model Of Quantum Field Theory With A Fundamental Length)に参加した。
・9月17日から9月18日まで丸亀市民会館での超準解析研究会を主催した。
・9月15日から10月12日まで南アフリカDurban大学のBruening教授を招待して共同研究を行った。Ultrahyperfunctionを用いた公理論的場の量子論の研究の集大成として、2つのpreprint「SOLUTION OF A LINEARIZED MODEL OF HEISENBERG'S FUNDAMENTAL EQUATION I, II」を書き上げた。
・12月25日から12月27日まで京都大学数理解析研究所で行われた研究集会RIMS共同研究「量子解析におけるミクロ・マクロ双対性」で「HEISENBERG'S FUNDAMENTAL EQUATION AND QUANTUM FIELD THEORY WITH A FUNDAMENTAL LENGTH」と題して講演した。
・2007年1月14日から1月24日まで南アフリカのDurbanで行われた18th Chris Engelbrecht Summer School in Theoretical Physicsに講師として招待されTeleportation and localityと題して4回連続講義を行った。
その後、ここでの講演をもとに研究を進めpreprint「QUANTUM TELEPORTATION AND HOLOMORPHIC REPRESENTATION OF CCR」を書き上げた。今後、場の量子論以外に、量子情報理論にも研究分野を広げていこうと思っている。