| 研究課題/領域番号 |
16540160
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
森本 宏明 愛媛大学, 理学部, 教授 (80166438)
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| 研究分担者 |
川口 和仁 愛媛大学, 法文学部, 助教授 (30234040)
石川 保志 愛媛大学, 理学部, 助教授 (70202976)
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| キーワード | 変分不等式 / 粘性解 / 確率制御 / 非線形楕円型方程式 |
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| 研究概要 |
この間の研究内容は、確率微分方程式で記述される状態に対して費用関数を最小にする最適政策を決定する問題および非線形変分不等式の数理経済問題の解法を探求したことである。成果は以下の通りである。
(1)線形レギュレーターと最適停止の混合問題の解法を究明したことである。非線形変分不等式の粘性解の存在およびその滑らかさを示した。この解によって最適政策が決定できることを示した。
論文A linear-quadratic control problem with discretionary stoppingを投稿中である。
(2)一般的に、動的最適化問題においては非線形楕円型方程式を立て、その解を粘性解の意味で解き、次にその滑らかさを導いて古典解になっていることを証明する方法がよく研究されている。
非線形変分不等式についても、同様の手法が成り立つかどうかを調べて解明しつつある。
数理ファイナンスへの応用として
論文Exit and Investment Decisions Under Uncertaintyを投稿中である。
さらに、この問題の解法から得られた成果は数理経済の問題に応用できることを明らかにした。
論文Optimal pollution control with long-run average welfare under uncertaintyを投稿中である。
関連する論文を他に数編を投稿中である。
また、これらの成果を纏めて出版するために本を執筆中である。
出版については、さまざまな打ち合わせをするためアメリカの研究者に相談した。このため、本年度の科研費を有効に使用できた。
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