| 研究概要 |
非自励Lotka-Volterra方程式系の離散モデルの解に対するpermanenceの条件([21])や、Lotka-Volterra方程式系の離散モデルに対し、pure-delayタイプのpersistenceや大域漸近安定条件([19],[20])を求め、更に主要項に着目した別タイプの大域漸近安定条件を導出([16],[18])。n geq 2で各種高々1個の遅れを持つLotka-Volterra方程式の、K. Gopalsamyの条件と異なる条件の提案([17])、非自励系May-Leonard方程式の解の有界性、部分的生き残りの条件を、遅れを持つ非自励系Lotka-Volterra方程式に拡張([15])、また一般の遅れを持つlogistic方程式に対する縮小性や大域漸近安定性についても考察([14])、1つの区分的定数遅れのnegativefeedback項にfriction項を持つlogistic方…程式の大域漸近安定条件に対するconjectureの1部厳密証明([13])。また、Lotka-Volterraタイプ離散モデルにおけるpartial survivalと種のextinctionについてのS. Ahmadの"競争排除原理"に関する結果を拡張し([12])、separableな非線形遅れの項を持つ微分方程式の零解の大域漸近安定条件を確立し、非線形項の"優関数"がf(x)=e^x-1を含む広い関数のクラスに応用した([11])。非自励系Lotka-Volterraタイプの離散モデルの解の縮小性を保証する2種類の十分条件を確立し、W.W ang et al.によって提案された大域安定条件が、自励系の場合、解の縮小性も満たすことも示した([10])。Pre-delayタイプの非自励系Lotka-Volterra方程式系に対して、persistenceと大域漸近安定条件を求めた([9])。更に、S.AhmadとA.C.lazerにようり提案された結果とR.Redfefferの非自励系Lotka-Volterra方程式系に応用し、系のpermanenceの十分条件を確立した([8])。その他、微分方程式や離散モデルの大域漸近安定条件等で良い成果を得た([1]-[7])。
|
