研究課題
平成16年度は、平成15年度まで行っていたGUINO CONDENSATE PREPOTENTIALに関するA.Morozov及び菅野との一連の共同研究の新展開を期すべく、N=2超対称性の部分的自発的破れに関する研究を、大阪市立大藤原・阪口と協同して集中的に行い、二編の論文と一編の会議録収録にまとめた。局所的な場の理論に於いては、GLOBAL CHARGE達の反交換関係に基づいた議論により、重力を含まないN=2超対称性の部分的自発的破れは起こりがたいと従来思われて来た。第一論文で、我々はこの拘束を逃れ、且つ大統一理論と密接な関係にあるU(N) GAUGE模型を構築することに成功した。この構成に際して我々が注目したのは、FI項の反転を伴うR不変性と、KAHLER POTENTIALの持つU(N) ISOMETRYのGAUGE化であった。また前年度まで考察した、DIJKGRAAF-VAFAによる、SUPERPOTENTIALのためにあらわにN=1に破れた場合との比較を行い、FERMIONIC U(1) SHIFT SYMMETRYは近似的にのみ成立し、それゆえN=1への自発的破れは物理的に興味のあるSU(N)部分に影響を及ぼす事が判明した。第二論文では、更に進んでこの模型の持っている縮退した真空の同定を行った。SCALAR場の期待値に対して、同時対角化可能な配位を持つ真空を尽くし、安定な真空がN=1を持つことを示した。ゲージ群は一般にPRODUCT GAUGE GROUPに分かれ、この真空上でのN=1 supermultipletの質量の導出に成功した。質量公式は、LIE代数の構造定数とPREPOTENTIALの三階微分で与えられる美しい形をしている。上記の研究と並行して、ADS/CFT対応に於けるYangian対称性にもとづいたstring spectrumに関する予備的な考察を、大阪市立大大田と行った。いわゆるFERMIONIC LIGHTCONE GAUGEに基づく考察が、量子論LEVELでのYANGIAN対称性の考察に最も適しているとの結論を得ている。また修士2年の吉岡の修論テーマとして、数年前に提唱したUSP行列模型に於いて、様々なCOMPACT化に際していくつの超対称性が保たれるかを探索した。以前に開発していたFORMALISMを用い、4次元で4個の超対称性を持つ解を見つけた。
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