| 研究概要 |
今年度はsymplecticクラスに属する乱れた量子細線の振る舞いを明らかにするために,以下の通り研究を進めた.特に,伝導チャネル数が奇数の場合と偶数の場合におけるコンダクタンスの振る舞いの差異に注目した.
(1)symplecticクラスに対するランダム行列理論
奇数チャネルと偶数チャネルの差異を詳細に比較するためには,透過固有値の振る舞いを記述するDMPK方程式が必要となる.我々は転送行列に対する独自のパラメータ化を用いて,奇数と偶数チャネルの両者に対して統一的な枠組みのもとでDMPK方程式を導くことに成功した.また,この方程式に基づいて,金属領域と局在領域の両極限においてコンダクタンスの振る舞いに対する偶奇性の影響を検討した.その結果,金属領域においては顕著な差異が生じないが,局在領域においてはコンダクタンスの減少が偶奇性に大きく依存することを確認した.何れの領域においても,(奇数チャネルの場合にのみ存在する)完全透過固有値とそれが他の固有値に与える固有値反発が,両者の振る舞いに重大な差異を生み出していることが明らかになった.
(2)格子モデルを用いた数値シミュレーション
コンダクタンスに対する偶奇性の影響を数値シミュレーションによって明らかにする試みに関しては,すでに短い論文を発表しているが,さらに精度の高い比較を実現するためにアルゴリズムとモデルの改良を行った.来年度は大規模数値計算を実行し,ランダム行列理論との詳細な比較を行う.
(3)カーボン・ナノチューブにおける弱局在
乱れたカーボンナノチューブにおける電気伝導度に対する弱局在補正を解析的に検討した.特に,チューブに対して垂直に印加された磁場の影響を定量的に扱うことの出来る理論を提案した.
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