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スピン1の量子スピン系で可能性を指摘した反強スピンネマティック状態の研究を継続して行った。3副格子構造を保つ、よりシンプルな系として、ジグザグ梯子構造を持つ1次元格子上でスピン1のBilinear-Biquadratic模型を考察した。具体的には、密度行列繰り込み群(DMRG)と厳密対角化の2っのアプローチで数値計算を行い、絶対零度における基底状態を求めた。その結果を用いてBilinear相互作用とBiquadratic相互作用の強さの比αと最近接相互作用J_1と次近接相互作用の比J_2の2個のパラメータ空間における基底状態相図を決定した。その結果、従来知られていたHaldane相、doubleHaldane相、さらにセントラルチャージc=2の量子液体相に加えて、trimer相が出現することを示した。この相においては、並進対称性が破れて周期3となり、基底状態と励起状態の間に有限のエネルギーギャップが現れるが、最も主要な相関は通常のスピン双極子の相関ではなく、スピン4重極子の相関であり、以前の研究で明らかにした三角格子上における反強スピンネマティック状態の1次元版となっている。我々は、パラメータ空間上で相境界の位置を決定すると共に、量子液体相からの転移がKT型であるとともに、Haldane相からの転移が1次転移であることを明らかにした。
また、チェッカボード格子に加えてパイロクロア格子上の量子ハイゼンベルグスピン系の飽和磁場付近の熱力学を研究した。これらの低エネルギー部分が、双対格子上の短距離斥力をもつ格子ガス模型によって記述されることを示し、この有効模型のモンテカルロ計算を実行した。その結果、マグノンが周期的に配列して並進対称性が破れるがスピン空間の対称性は下がらないマグノン結晶状態への有限温度相転移が存在することを示し、転移の普遍クラスを明らかにした。
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