| 研究概要 |
本研究課題の目的は,加工シミュレーションなどの固体の大変形問題に対する数値計算手法として,新しいEuler型計算手法であるマーカ積分特性有限要素法を開発することにある.平成16年度の研究に引き続く本年度の研究において得られた成果の概要は以下の通りである.
1.熱伝導問題に対するマーカ積分特性有限要素法の定式化と計算アルゴリズムの開発
加工シミュレーションにおいては,塑性変形に伴う発熱とその熱伝導を取り扱うことが必要となるため,移動と変形を伴う物体内における熱伝導問題に対するマーカ積分特性有限要素法の定式化と計算アルゴリズムを開発した.変形解析に整合するものとして,メッシュによる計算フェーズ(メッシュフェーズ)とマーカ粒子上で定義された物理量の更新(マーカフェーズ)に分離して、それぞれを交互に実行する熱伝導問題に対する計算手法を得ることができた.
2.マーカ積分特性有限要素法に基づく変形と熱の連成解析アルゴリズムの開発
上述の熱伝導問題に対する計算アルゴリズムを変形解析と連成させることにより,塑性変形による発熱と熱ひずみおよび降伏応力等の変形に関する材料物性の温度依存性を考慮した弾塑性-熱伝導連成問題に対するアルゴリズムを開発した.連成解析手法としては,弾塑体の変形解析を先に行い,その結果として得られる変位および塑性仕事に基づき発熱および熱伝導の計算を行う互い違い型の弱連成法に基づく計算アルゴリズムを導いた.
3.2次元熱弾塑性問題における手法の評価
上述の定式化,アルゴリズムに従い,2次元の弾塑性-熱伝導連成問題に対するプログラムを作成し,手法の評価を行った.加工シミュレーションで現れるような大変形問題に対する数値安定性において改良の余地があるものの,塑性発熱を考慮した弾塑性解析に対する本手法の基本的な妥当性を数値実験により確認した.
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