研究課題
基盤研究(C)
本課題では3値(0及び±1)のZCZ系列の生成方法及び応用を研究する。ZCZ系列とは、以下に示す二つの条件を満たす系列セットのことである。・セットのどの系列についても、自己相関関数が位相差の絶対値が1以上Z以下で、常に0となる。・セットのどの系列の対についても、相互相関関数が、位相差の絶対値がZ以下で、常に0となる。本研究課題は、上記の様な系列セットについて、通信、超音波イメージング、位置決め、測距、電子透かし、ステガノグラフィへの応用方法を検討するとともに、それぞれの応用に適した新しい系列セット生成方法を検討した。種々の応用について、それに適した系列を生成する方法の検討を行った。また、新たな系列生成方法の数理的性質を明らかにして、さらに優れた系列の生成方法を開発することを試みた。2年間の研究によって、以下の成果をあげた。(i)2値零相関範囲系列と同様に、3値ゼロ相関範囲系列について、複数のアダマール行列から生成する方法を開発し、生成される系列の相関関数特性を向上させた。(ii)3値零相関系列について、自己相関関数の零相関範囲を従来方法のほぼ倍に広げる方法を考案した(iii)零相関系列の零相関範囲外の相関関数の上界値の詳細な理論的評価を行った。(iv)recurrence sequenceから零相関範囲系列を生成する方法を考案した。(v)cyclic Difference Setから零相関範囲系列を生成する方法を考案した。(vi)perfect sequenceから零相関範囲系列を生成する方法を考案した。(vii)十字型の零相関範囲を有する2次元零相関範囲系列を生成する方法を考案した(viii)3値零相関系列を用いた超音波イメージングの方法を検討し、シミュレーションによる性能評価を行った。
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