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量子化あるいはベクトル量子化とは、多次元空間に分布するデータ点を空間に配置した量子点により代表する操作であり、空間の多次元性を有効に利用可能な信号処理基礎技術である。
所与の確率密度に従うデータに対して、期待量子化歪みを最適化する問題を、所与の大量子点数のもとで考察する。特に、最適漸近的量子化器の記憶量の低減するため、筆者らが提案している二段階量子化器について解析を行うこと具体目標とする。
今年度は、二次元ベクトルの場合に、第二段階量子化における圧縮伸張器のパラメータである、正規化定数ならびに回転位相について、二次元ガウス分布の場合に、最適設計する方法を提案し、具体的な設計を行った。
さらに、理論的結果として、多次元二段階量子化理論について、量子化歪み尺度が一般の場合について、第二段階量子化器における歪みミスマッチをより微分幾何学的に評価する式を提案した。
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