| 研究概要 |
研究タイトルが示すのは情報通信理論特に情報源符号化の中で有歪符号化の代表的方法であるベクトル量子化理論である。
量子化あるいはベクトル量子化とは,多次元空間に分布するデータ点を空間に配置した量子点により代表する操作であり,空間の多次元性を有効に利用可能な信号処理基礎技術である.本テーマの主要な目的は確率密度に従うデータに対して,期待量子化歪みを最適化する問題を,所与の大量子点数のもとで考察し,筆者らが提案している一様格子と圧縮伸張器(あるいは圧延器)を組み合わせた二段階量子化器について新しい幾何学的な解析を行うことである.第一段階量子化器の代表点における第二段階量子化器の格子の回転位相は第一段階量子化器が所与のもとで設計パラメータになる。これに関して筆者の理論設計法が既知である。本研究では第一段階量子化器の設計に関して,二次元ガウス変数の場合に新規性のあるアイデアを提案している。具体的には一段階量子化器をある格子定数の正三角格子にとった場合,第二段階量子化器において発生する位相の不整合を理論的にある意味で打ち消すことができることを示した。この構成法に基づく量子化器の性能を数値実験し有効性を示した。
研究では広く情報通信理論をテーマに据え,歪みを許容しない情報源符号化に関連して,状態依存型Lempel-Ziv増分分解符号,Zero冗長度推定量を利用した有限窓文脈木重み付け推定量,記号分解法,多端子情報理論に関連してDirty Paper符号化の放送型通信路への拡張,情報理論基礎に関連し,離散定常情報源の構造に関する研究,などに新たな進展を見た。以上に関して,論文公表並びに,情報理論関係の,国内シンポジウム,査読国際会議,などで発表を行った.
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