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2005 年度 実績報告書

ブール環を用いた代数的手法による帰納論理の基礎理論

研究課題

研究課題/領域番号 16650027
研究機関京都大学

研究代表者

山本 章博  京都大学, 情報学研究科, 教授 (30230535)

研究分担者 徳永 浩雄  首都大学東京, 都市教養学部理工学系, 教授 (30211395)
キーワード計算論的学習理論 / 極限同定 / ブール代数 / イデアル / 多項式 / サポート・ベクトル・マシン
研究概要

本研究の目的はブール環特有の計算手法を積極的に利用した帰納推論方式を構成である.本年度は,(1)環論と帰納推論の関係解明を展開するとともに,(2)イデアルの束論的な特徴である下方集合を積極的に用いたサポート・ベクトル・マシンの研究をさらに推し進めた.
(1)については,昨年度は,極限同定学習における概念空間とイデアルの束論的な特徴の関係について検証を行ったが,本年度はさらにその結果を展開し,正データからの極限同定学習可能性の十分条件という形で定式化することに成功した.すなわち,イデアルの束論的性質は「有限の弾力性」という性質を満たしていることを示した.この条件は正データからの極限同定学習可能であるための十分条件ではあるが必要条件ではないため,環という代数構造は,学習可能性に対して,より強い条件を自然に導いていることになる.
(2)については,ブール値データに対するサポート・ベクトル・マシンにおける内積を計算する関数(カーネル関数)がブール値ベクトルのなす下方集合の最大元の計算に一致していることを明らかにしたが,本年は,それをブール値データ以外の完備束をなすデータを対象としたカーネル関数に一般化した「説明カーネル」を定式化した.そして,述語論理の項(木)構造データを対象とした具体的な説明カーネルの計算手法を開発し,そのカーネルが,従来の木構造データに対するカーネル(合成積カーネル)とは異なることを考察した.

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2006 2005

すべて 雑誌論文 (4件)

  • [雑誌論文] 包摂関係を利用したカーネル関数を計算するアルゴリズム2006

    • 著者名/発表者名
      山下哲矢, 土井晃一郎, 山本章博
    • 雑誌名

      人工知能学会人工知能基本問題研究会(第62回)資料 SIG-FPAI-A504

      ページ: 55-61

  • [雑誌論文] 項データを対象とした反単一化に基づくカーネル関数2005

    • 著者名/発表者名
      山本章博, 田中孝侑
    • 雑誌名

      人工知能学会人工知能基本問題研究会(第61回)資料 SIG-FPAI-A50

      ページ: 75-79

  • [雑誌論文] 有限の弾力性を含む証明の分析 -有限の弾力性の手続き化に向けて2005

    • 著者名/発表者名
      マシュー デ・ブレクト, 山本章博
    • 雑誌名

      人工知能学会人工知能基本問題研究会(第61回)資料 SIG-FPAI-A503

      ページ: 93-98

  • [雑誌論文] 多項式環のイデアルと正データからの学習2005

    • 著者名/発表者名
      小林正典, 徳永浩雄, 山本 章博
    • 雑誌名

      第8回情報論的学習理論ワークショップ予稿集

      ページ: 129-134

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公開日: 2007-04-02   更新日: 2016-04-21  

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