| 研究概要 |
今年度は,以下の3つの面から研究を行った.
1.マルチ・ラフ集合と形式概念解析(formal concept analysis)との関連性について関連分野の研究者より質問と指摘があったため,これを受けて,ファジィ集合とともに,ラフ集合とマルチ・ラフ集合を含むクラスに関し,ガロワ結合(Galois Connection)について検討し、合せて、形式概念解析におけるexactnessに対応する概念を提案した.成果は,Proceedings of MDAI2005において発表した.なお、この考察において、ファジィ集合のメンバーシップの概念拡張の必要が生じ、マルチ集合における問題と合せて解決した結果をFuzzy Sets and Systemsにおいて発表した。
2.マルチ・ラフ集合と関係データベースとの関連について研究協力者や関連分野の研究者と討議した結果,関係データベースの用語法と概念がマルチ・ラフ集合の記述に滴していることが明らかとなった.データベースにおける関係が,ラフ集合によるデータマイニングにおける情報表に対応していることは明らかであるが,属性をマルチ・ラフ集合で明示的に表すことができ、かつ、多様相論理との関連性から,様相論理における理論的諸結果が適用できるごとが明らかとなった.この成果は,先に研究した一般化可能性理論とも関連している.これらをまとめて,2006年3月にProceedings of ISME2006において公表する.
3.リスク解析への応用については,現在考察しているマルチ・ラフ集合でも十分可能であるが,記述力を更に高めるシステムの提案が望ましい旨,研究協力者より指摘されている.このために条件論理などの考察を現在行っており,これについて成果は未だまとまっていないが,来年度に一定の成果が得られると予想している.
このように,今年度は,調書で述べた基本的成果がおおむね得られ,予定外の理論的成果を得たが,最終年度に更なる発展をめざす.
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