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本研究は3次元孤立渦の定常運動として渦ソリトンを取り上げ、それにより誘起される粒子運動を数値計算により求め、渦ソリトンによる流体輸送を議論することを主なる研究目的としている。
初年度としてはソリトン周りの粒子の周期運動がソリトンのループ部とノットをつくるトーラス面上に制限されていることを確認するとともに、最大トーラスの体積を渦ソリトンの形と強さの関数として計算し、有限体積の流体が渦ソリトンによって輸送されることを示した。また、ソリトンの形状と輸送体積の関係を明らかにし、ソリトンのループ形が平面的であるほど大きな体積が輸送されることを示した。しかし、ソリトンの並進速度はその場合小さくなるので輸送の効率は悪くなる。もし、体積X速度で効率の度合いを計ることにすれば、ある特殊な形状のソリトンにおいてその値が最大になる。そのような輸送の最適化ソリトンの形を決定した。流体粒子の運動を記述する力学系はBiot-Savart積分を含む3次元力学系であるが、得られたトーラスの構造は非可積分なハミルトン系で特徴的なKAMトーラスのそれと大変類似していることが分かった.以上の結果は大学院生であった小碇君(現京都大学工学研究科博士課程在学中)と共著で「Particle transport by a vortex soliton」というタイトルでJournal of Fluid Mechanicsに発表した。
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