| 研究概要 |
計算論的学習理論の中で特に形式言語の質問による学習について,以下の結果を得た.
1.単純決定性言語に対する,質問と代表部分集合による,多項式時間厳密学習可能性を示した.
これまで,正則言語を実質的に含んだ言語族に対しては,構文木の情報を与えるなど,学習者に極めて有利な条件のもとでの学習可能性しか示されていなかった.本研究の結果は,単純決定性言語という一般性のある言語族に対して,質問と条件づきサンプルのみから効率的に厳密学習可能であることが示せた点で大きな意義がある.
2.さらに,質問とランダムサンプリングによる,多項式時間での確率的近似学習を可能にする付加情報を明らかにした.
文法推論における確率的近似学習可能性は,過去に示された例が極めて少ないため,それを可能とする付加情報の条件を明らかにすることは意義がある。
3.線形言語のある部分言語族に対して,質問と反例による厳密学習アルゴリズムを示し,その時間計算量は,学習対象をあらわす文法のサイズ,反例の最大長,および学習対象をあらわす文法族での等価性判定に要する時間計算量に関する多項式で抑えられることを示した。
上記結果で得られたアルゴリズムを線形言語の部分言語族に対して適用することにより得られた結果である.本研究で考察しているアルゴリズムが文法推論において幅広く一般的に適用できることを示している点で有意義である.
4.同言語族に対して,質問とランダムサンプリングから多項式時間で確率的近似学習が可能となる十分条件を示した.
前項と同様に,単純決定性言語において示された結果を線形言語の部分言語族に対して適用した結果であるが,特に等価性判定問題が効率的に可能か否かに関わらず本手法が適用できることを示した点に大きな意義がある.
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