| 研究概要 |
平成17年度は,確率伝搬法,クラスタ変分法と,統計物理学における二つの手法の関係について研究し成果を発表した.
具体的には,統計物理学を背景として機械学習の分野でも応用に用いられて注目されているAdaptive TAPと呼ばれる手法とSurvey Propagationと呼ばれる手法について,確率伝搬法,クラスタ変分法との関係について研究した.Adaptive TAPは確率伝搬法,クラスタ変分法と関係が深く,同様の情報幾何的な解釈が可能である.ただし確率分布の空間の定義があいまいであり,一般の確率分布に対するAdaptive TAP法に関して情報幾何的な解釈が有効とは限らない.この結果はWorkshop on Randomness and Computationにおいて発表をおこなった.一方Survey Propagationについては確率伝搬法とは異なる数理的な構造をもっているようである.しかし,現在のところ,十分な結果がえられておらず,この手法の解釈については今後の課題である.
一方,これまで得られた確率伝搬法に関する情報幾何的な解釈は,情報幾何学に関する理論的結果としても興味深い.昨年度は第二回の情報幾何学に関する国際シンポジウムThe Second International Symposium on Information Geometry and its Applications(IGAIA2)が東京大学で開かれた.これまで行った研究を発表し,今後の研究についていくつかのアドバイスが得られた.
|
