| 研究概要 |
量子ホール系と呼ばれる強磁場中の二次元電子系では,試料がクリーンならば電子間のクーロン相互作用が系の性質を支配する.この相互作用を粒子間の相対角運動量ごとに分解したHaldane擬ポテンシャルが,量子ホール系における粒子間相互作用を完全に記述するが,半導体中の系ではこの量を連続的にコントロールするのが困難である.一方,トラップされた希薄原子系を高速回転させた際の現象が注目を集めているが,この系のハミルトニアンは実は,回転座標系で見ると磁場中の多粒子系のそれに他ならない.この希薄原子系ではFeshbach共鳴を用いることで相互作用の短距離成分を連続的にコントロールでき,その符号すら変えられる.さらに,相互作用の長距離成分も最近のレーザー技術によって制御可能となりつつあるうえに,従来のボーズ統計に加えてフェルミ統計に従う希薄原子系も実験的に追究されるようになってきた.つまり,クーロン相互作用するフェルミ系だけに限定されない広義の量子ホール系が観測対象となりつつある.そこで,我々はこの広義の量子ホール系における多彩な量子相転移の可能性を追求するために,量子モンテカルロ計算のプログラムを作成した.このプログラムによる静的な物理量の計算により,フェルミ統計に従う量子ホール系をまず追究した.さらに,このプログラムをボーズ系に対しても拡張した.また,外場に対する応答といった動的性質を追究するために,系の非線形性をボゾン展開法やself-consistentな乱雑位相近似を用いて記述し,グリーン関数に対する運動方程式を切断近似で解くアプローチに関しては,これらのアプローチの出発点となるHartree-Fock-Bogoliubov近似によって,量子ホール系における励起スペクトルと基底状態相関を追究した.
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