| 研究概要 |
現実の制御系には,アクチュエータの性能眼界などに起因し,制御入力の大きさに関する拘束条件が存在する.入力制限の存在は,ワインドアップ減少などを生じ,制御系の性能を著しく劣化させる.またきわめて容易に,制御系の不安定化を引き起こす.拘束条件の存在を陽に考慮した制御系の解析・設計理論の確立は,実システムの安全な運用を保証する意味でも,また優れた制御性能を引き出す意味でも,大きな実用的意義を有する.
本研究では,制御系の振る舞いを決定する状態変数に着目し,状態空間に構成される不変集合の性質を活用することで,拘束条件の存在を陽に考慮した制御系の性能解析および制御系設計法を提案した.またえられた制御系設計法を,実システムに適用することで,有用性の実験的検証ならびに残された理論的研究課題を明らかにした.
拘束条件を有する制御系が,その拘束条件を破ることなく安全に動作するための条件として,最大出力許容集合の概念を利用した必要十分条件が知られている.一方,現実の制御系とこれを記述する数理モデルの間には,不確かさの存在が避けられない.この点に着目し,不確かさを有する制御系に対する最大出力許容集合の概念を提案し,この厳密な構成が可能であることを明らかにした.これにより,不確かな差制御系が,安全に動作するための必要十分条件が陽に記述される.また入力制限を有する制御系の動特性は,区分的2次システムとして等価に表現される.そこで区分的2次システムに消散性の概念を導入することで,入力拘束システムのゲイン解析が可能であることを示した.具体的な計算手順は,区分的2次な蓄積関数を採用することで,凸最適化問題に帰着させることが可能である.
最大出力許容集合に代表される不変集合は,制御系が安全に動作できる状態空間の領域を与える.そこでこの情報を利用することで,複数のコントローラの切り換え則,および目標値入力の整形則を提案することができる.さらにこれらの制御則を,DCモータを利用した位置決め制御系およびモデルヘリコプタの姿勢制御系に実装し,その有効性を検証した.実験による検証をとおして,良好な制御性能がえられた一方,不変集合の計算に代表される数値計算の困難さも明らかとなった.今後の課題として,最大出力許容集合の近似計算の理論およびこれを利用した制御系設計法の提案が挙げられる.
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