| 研究課題/領域番号 |
16H01705
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小柴 健史 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (60400800)
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| 研究分担者 |
河内 亮周 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (00397035)
田中 圭介 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (20334518)
安永 憲司 金沢大学, 電子情報学系, 助教 (50510004)
ルガル フランソワ 京都大学, 情報学研究科, 特定准教授 (50584299)
松本 啓史 国立情報学研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 准教授 (60272390)
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (70433323)
堀山 貴史 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (60314530)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 量子計算 / 量子アルゴリズム / 暗号理論 / ゲーム理論 / 暗号プロトコル |
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| 研究実績の概要 |
量子計算量理論の観点から，基本問題の二つのユニタリ演算の識別問題を解くために必要な質問計算量の上下界の解析を行った。二つの量子回路素子の識別の困難さを特徴付けることができる量子回路素子の特徴量を同定することで，任意の二つの量子素子を識別するための必要十分な質問計算量を示した。また，弱い量子計算モデルのDQC1モデルの古典計算による摸倣不可能性を追究し，理想的状況では純粋状態にあるたった１つの量子ビットすら誤りを含むような状況でもその程度によってはその出力分布が古典的に模倣可能でないような場合があることを示した。さらに量子対話型証明のQMAシステムに事後選択を許したモデルの計算能力がPSPACEと一致することを明らかにした。
量子プロトコル理論を深めるために，２者間通信及び分散計算の枠組みで，計算機科学の中核的な問題である三角形発見問題に対してプロトコルの構築と解析を行なった。２者間通信では疎グラフ上の三角形発見問題に着目し従来のプロトコルより効率的な量子プロトコルを構築した。分散計算では一般のグラフまで対象を広げて従来のプロトコルの大幅な改良した。
量子コンピュータが登場した後の世界においても安全性が担保される暗号系が重要であり，符号べース暗号でスタンダードモデルにおいてIK-CCA2を達成する最初の方式を提案した。また，量子コンピュータに対しても困難と予想されるRLWE問題に基づく準同型暗号を用いて応用諸領域に対して高速な秘匿計算方法を構築した。
新しい枠組みからプロトコルを開発することを目指して，非許可型コンセンサスプロトコルの不可能性回避方法について，敵対的計算能力に対する耐性限界が信頼できる構成要素を活用することで改善できる可能性を明らかにした。ゲーム理論の観点によりリスク回避型攻撃者に対するプロトコルの安全性を導入し紛失通信等に対して安全性概念間の関係を明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
量子コンピュータが実現される場合，計算能力が限定される計算モデルが現実的であり，その代表的なモデルであるDQC1モデルにおいて，古典コンピュータとの関係性がより明確になった。また，量子情報理論において基本的な問題であるユニタリ演算識別問題に関する基本的な成果も得られている。
また量子プロトコル理論において，基本的な問題について，複数の計算モデルにおいて効率的なプロトコルを得ることに成功しており，プロトコル理論を強化することにつながっている。
また，暗号分野において量子力学的な影響を考慮した暗号理論が工学的にも求められる社会的な状況になっており，そのための基礎理論として量子計算の能力を持つような敵対者に対する安全性を有するような暗号方式についてある程度の知見を得ることができている。
さらに，新しい枠組みからの研究として，ゲーム理論的なアプローチを導入したプロトコルの可能性についても一定の研究成果を創出することができている。
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| 今後の研究の推進方策 |
２年目であるが，学術論文数は予想より多く得られている。本研究課題は複数のアプローチの組み合わせを考えているが，アプローチごとに偏りがあるので，うまく同期して連携が図れるように研究領域間の相互連携を調整することにする。進捗は順調であるが，早めに進んでいるテーマと歩調を合わせるためにも，国内外の研究者と連携して研究を進めていくことも検討する。たとえば，本研究課題と関連したトピックで研究集会や国際ワークショップ等を主催することも検討する。
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