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2017 年度 実績報告書

量子エンタングルメントとゲージ重力対応

研究課題

研究課題/領域番号 16H02182
研究機関京都大学

研究代表者

高柳 匡  京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (10432353)

研究分担者 疋田 泰章  京都大学, 基礎物理学研究所, 特定准教授 (80567462)
西岡 辰磨  東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (90747445)
研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2021-03-31
キーワード超弦理論 / ゲージ重力対応 / 量子エンタングルメント
研究実績の概要

本年度の研究実績は(1)経路積分の効率化に基づいたゲージ重力対応の新しい解釈、(2)励起状態のエンタングルメント・エントロピーの計算、(3)ブラックホール時空のゲージ重力対応における励起状態の対応関係、(4)高階スピン重力理論の解析、(5)欠陥演算子を用いたゲージ重力対応の解析、に分かれる。
まず(1)では、共形場理論の経路積分を効率化するという新しいアイデアを導入して、自然に反ドジッター空間が現れることを見出した。これはテンソルネットワークの連続極限に相当する。複雑性と呼ばれる最近注目されている量も計算できることも分かった。この研究はPhysical Review Letter誌に計算され、研究代表者はStrings 2017国際会議でプレナリー招待講演を行った。(2)では2次元共形場理論の局所的励起状態のエンタングルメントエントロピーを厳密に解ける模型の解析的な計算や、相互作用が強い理論では共形ブロックの数値計算によって解析して、複数の新しい振る舞いを見出した。(3)では、共形場理論の境界状態と重力理論の局所励起状態の対応関係をブラックホール時空に拡張できることを示した。その結果、ブラックホールの地平面内部の領域の存在と4点関数の相転移が深く関係することを見出した。
(4)では、高階スピン重力を用いたAdS/CFT対応おいて、三点関数の1/c補正(cは中心電荷)を求める新たな手法を開発した。さらにその結果を利用し、AdS側で高階スピン重力の量子補正の取り扱い方法を決定した。
(5)ではエンタングルメントエントロピーを特徴付ける欠損演算子を超対称化された Renyi エントロピーの解析からその役割を明らかにした。欠損演算子の演算子積展開から反ドシッター時空上のスカラー粒子が構成できることを示した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

研究代表者は当初より計画していた「ゲージ重力対応とテンソルネットワークの関係の解明」と「高次元共形場理論のおける励起状態のエンタングルメントエントロピーの時間発展」を完全に遂行し、さらに「ブラックホール時空のゲージ重力対応におけるバルクと境界の対応の解析」と「2次元共形場理論の励起状態のエンタングルメントエントロピーを統一的に理解する」という大きな研究成果を予期せず得た。またストリングズ国際会議を含む9つの国際会議で講演した。基礎物理学研究所で本研究費と関連する2つの国際研究会を本年度開催し、活発な研究討論が行われた。本年度の研究業績の中でも特に、経路積分の効率化という新しい手法を見出したことは特筆すべきである。当初の計画ではテンソルネットワークの具体的解析を予定していたが、その複雑な計算を、この経路積分の効率化というアイデアを用いてショートカットすることができた。この手法によって、共形場理論から反ドジッター空間が現れることが説明され、ゲージ重力対応の基礎メカニズムを説明する有力な考え方として国際的に大きなインパクトを与えた。またこのおかげで最近注目されている「複雑性」と呼ばれる量子状態を特徴づける量を初めて相互作用する場の理論で計算できた。また、研究代表者らが数年間にわたり2次元共形場理論のエンタングルメントエントロピーを解析してきたが、ここでも予期しない発見があった。最近の共形ブロックの再帰公式の数値計算を応用することで今まで計算できなかった強く相互作用する共形場理論について新しい結果を得ることができた。研究分担者(西岡)は、量子エンタングルメントと欠損演算子の関係を理解するための、超対称性と共形対称性を活用した二つの新たな手法を発見した。研究分担者(疋田)は、AdS/CFT対応を利用した新たな量子重力の取り扱い方法の開発に成功し、韓国の国際学会で招待講演を行った。

今後の研究の推進方策

まず、今回見出した「経路積分の効率化に基づいたゲージ重力対応の新しい解釈」については、これまでのところ共形場理論のみに対して適用できる計算である。そこで、レレバントな摂動を加えた場合にどのように効率化が実行できるのか明らかにしたい。また時間に依存する量子状態に対して、どのように経路積分の効率化を行うのか明らかにしたい。この理解を深めることでより一般的なゲージ重力対応の基礎メカニズムに迫ることができると期待する。今回の研究で得られた「ブラックホール時空のゲージ重力対応における励起状態の対応関係」については、研究を継続して、ブラックホールの内部の構造の変化を、4点関数のブートストラップを詳しく調べることで明らかにしたい。いわゆるブラックホールのファイアーウォールの問題の解決につながると期待される。また二次元共形場理論の励起状態におけるエンタングルメントエントロピーの振る舞いが今回の研究で統一的に理解できたが、この量は純粋状態でしか量子エンタングルメントを測ることができない。次のステップとして、混合状態のエンタングルメントを測ることができる相対エントロピーのエンタングルメントと呼ばれる量の計算を開始したい。それと関連して、エンタングルメント純粋化と呼ばれる混合状態の相関の測度の数値計算も行いたい。混合状態の情報量を特徴づける量はとても多くの種類があるので、場の理論における計算から包括的な理解を推進したい。
また研究分担者らが開発した量子重力の取り扱い方法の理解を深めることで、応用範囲をより 広いものとする。特に超弦理論と関係づけるために超対称性の ある場合へと拡張する。また共形場理論のみならず一般の場の理論における非局所的な欠損演算子の性質を解明したい。昨年度行った共形欠損演算子から反ドシッター空間上の自由スカラー場の構成を今年度は自由高階スピン場の構成へと拡張したい。

  • 研究成果

    (33件)

すべて 2018 2017 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (12件) (うち国際共著 1件、 査読あり 12件、 オープンアクセス 8件) 学会発表 (15件) (うち国際学会 15件、 招待講演 15件) 備考 (2件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

  • [国際共同研究] U. of Kentucky(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      U. of Kentucky
  • [国際共同研究] Free U. of Berlin(Germany)

    • 国名
      ドイツ
    • 外国機関名
      Free U. of Berlin
  • [雑誌論文] Renyi entropy for local quenches in 2D CFT from numerical conformal blocks2018

    • 著者名/発表者名
      Yuya Kusuki and Tadashi Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1801 ページ: 115

    • DOI

      10.1007/JHEP01(2018)115

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Operator product expansion for conformal defects2018

    • 著者名/発表者名
      M. Fukuda, N. Kobayashi, T. Nishioka
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1801 ページ: 013~013

    • DOI

      10.1007/JHEP01(2018)013

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Evolution of entanglement entropy in orbifold CFTs2017

    • 著者名/発表者名
      Caputa Pawel、Kusuki Yuya、Takayanagi Tadashi、Watanabe Kento
    • 雑誌名

      Journal of Physics A

      巻: 50 ページ: 244001~244001

    • DOI

      10.1088/1751-8121/aa6e08

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Anti-de Sitter Space from Optimization of Path Integrals in Conformal Field Theories2017

    • 著者名/発表者名
      Caputa, Pawel; Kundu, Nilay; Miyaji, Masamichi; Takayanagi, Tadashi; Watanabe, Kento
    • 雑誌名

      Physical Review Letters

      巻: 119 ページ: 071602~071602

    • DOI

      10.1103/PhysRevLett.119.071602

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Holographic Entanglement Entropy on Generic Time Slices2017

    • 著者名/発表者名
      Yuya Kusuku, Tadashi Takayanagi, and Koji Umemoto
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1706 ページ: 021~021

    • DOI

      10.1007/JHEP06(2017)021

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Out-of-Time-Ordered Correlators in ( T 2 ) n / Z n2017

    • 著者名/発表者名
      Caputa Pawel、Kusuki Yuya、Takayanagi Tadashi、Watanabe Kento
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 96 ページ: 046020~046020

    • DOI

      10.1103/PhysRevD.96.046020

    • 査読あり
  • [雑誌論文] CFT descriptions of bulk local states in the AdS black holes2017

    • 著者名/発表者名
      Kanato Goto and Tadashi Takayanagi
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1710 ページ: 153~153

    • DOI

      10.1007/JHEP10(2017)153

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Holographic entanglement entropy of local quenches in AdS4/CFT3: a finite-element approach2017

    • 著者名/発表者名
      Jahn Alexander、Takayanagi Tadashi
    • 雑誌名

      Journal of Physics A

      巻: 51 ページ: 015401~015401

    • DOI

      10.1088/1751-8121/aa8afa

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Liouville Action as Path-Integral Complexity: From Continuous Tensor Networks to AdS/CFT2017

    • 著者名/発表者名
      Pawel Caputa, Nilay Kundu, Masamichi Miyaji, Tadashi Takayanagi, Kento Watanabe
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1711 ページ: 097~097

    • DOI

      10.1007/JHEP11(2017)097

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Supersymmetric Rényi entropy and defect operators2017

    • 著者名/発表者名
      T. Nishioka, I. Yaakov
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1711 ページ: 017~017

    • DOI

      10.1007/JHEP11(2017)071

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Three Point Functions in Higher Spin AdS3 Holography with 1/N Corrections2017

    • 著者名/発表者名
      Hikida Yasuaki、Uetoko Takahiro
    • 雑誌名

      Universe

      巻: 3 ページ: 70~70

    • DOI

      10.3390/universe3040070

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Correlators in higher spin AdS_3 holography from Wilson lines2017

    • 著者名/発表者名
      Y. Hikida, T. Uetoko
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 11 ページ: 113B03

    • DOI

      10.1093/ptep/ptx154

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Holographic entanglement of purification2018

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      It from Qubit workshop/school, Instituto Balseiro
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] OPE for Conformal Defects and Holography2018

    • 著者名/発表者名
      T. Nishioka
    • 学会等名
      YITP Workshop ``Holography, Quantum Entanglement and Higher Spin Gravity II"
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Conformal blocks from Wilson lines with loop corrections2018

    • 著者名/発表者名
      Y. Hikida
    • 学会等名
      Holography, Quantum Entanglement and Higher Spin Gravity II
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Path-Integral Complexity, Liouville Action and AdS/CFT2017

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      East Asia Joint Workshop on Fields and Strings 2017, KEK Theory workshop 2017
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Holographic Entanglement of Purification2017

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      20 Years Later: The Many Faces of AdS/CFT, Princeton
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Holographic Entanglement and Purification2017

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      Quantum Physics of Information, KITP Program
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Optimization of Euclidean Path-integrals in CFTs and Complexity2017

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      Quantum Information in Quantum Gravity III, UBC
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Liouville Action as Computational Complexity: From Continuous Tensor Networks to AdS/CFT2017

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      Relativistic Quantum Information- North 2017
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] AdS from Optimization of Path-Integrals in CFTs2017

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      Strings2017
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] AdS from Optimization of CFT Path-Integrals and Continuous Tensor Networks2017

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      Entangle This: Tensor Networks and Gravity
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Two Continous Approaches to AdS/Tensor Network duality2017

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Takayanagi
    • 学会等名
      Tensor Networks for Quantum Field Theories II
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Entanglement and Supersymmetry2017

    • 著者名/発表者名
      T. Nishioka
    • 学会等名
      Workshop ``Gauge theories, supergravity and superstrings”
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Higher spin gauge theory, holography, and superstring theory2017

    • 著者名/発表者名
      Y. Hikida
    • 学会等名
      Universität Hamburg - Kyoto University Symposium 2017
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Loop effects in higher spin theories from dual CFTs2017

    • 著者名/発表者名
      Y. Hikida
    • 学会等名
      New ideas on higher spin gravity and holography
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Emergent Spacetime from Quantum Entanglement2017

    • 著者名/発表者名
      T. Takayanagi
    • 学会等名
      Universität Hamburg - Kyoto University Symposium 2017
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] Holography and Quantum Dynamics

    • URL

      http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tadashi.takayanagi/workshop2017Nov.html

  • [備考] Holography, Entanglement and Higherspin Gravity II

    • URL

      http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tadashi.takayanagi/wsMarch2018/workshop2018Mar.html

  • [学会・シンポジウム開催] Holography, Quantum Entanglement and Higher Spin Gravity II2018

  • [学会・シンポジウム開催] Holography and Quantum Dynamics2017

URL: 

公開日: 2018-12-17   更新日: 2022-10-07  

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