簡潔データ構造の理論と応用

2020 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 16H02781
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 定兼 邦彦 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (20323090)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2021-03-31
• キーワード: 簡潔データ構造

研究実績の概要

様々なデータに対する簡潔データ構造を開発した．まず，集合族を表現する ZDD をさらに圧縮する Top ZDD を提案した．これにより，集合族中の集合が規則的になっている場合には更に圧縮ができる．
次に，接尾辞配列上での直行領域探索のためのコンパクトデータ構造を開発した．長さ n の文字列に対する接尾辞配列は n log n ビット領域を使用するため多くの領域が必要である．一方これを圧縮した圧縮接尾辞配列では n log sigma ビット領域以下で表現できる(sigma はアルファベットサイズ)．しかしこの表現では直行領域探索を効率的に行うことはできない．本研究では，接尾辞配列上での直行領域探索を行うデータ構造で，O(n log sigma) ビット領域のものを提案した．これは劣線形時間で検索を行える始めての線形領域データ構造である．
また，オートマトンを表現する簡潔データ構造を与えた．アルファベットサイズ sigma で状態数が n であるオートマトンを表現する際に必要な領域の下限は (sigma-1) n log n ビットであり，これに漸近的に一致する表現を与えた．
更に，グラフを表現する簡潔データ構造も与えた．グラフのクラスとしては，円周上に多角形の頂点を配置し，その多角形から定義される交差グラフのクラスと，クリーク幅をパラメタとして用いるグラフクラスを扱った．

現在までの達成度 (段落)

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [国際共同研究] University of Central Florida/University of Wisconsin/Louisiana State University(米国)
  • 国名: 米国
  • 外国機関名: University of Central Florida/University of Wisconsin/Louisiana State University
• [国際共同研究] University of Waterloo(カナダ)
  • 国名: カナダ
  • 外国機関名: University of Waterloo
• [国際共同研究] National Tsing Hua University, Taiwan(その他の国・地域)
  • 国名: その他の国・地域
  • 外国機関名: National Tsing Hua University, Taiwan
• [国際共同研究] NTNU(ノルウェー)
  • 国名: ノルウェー
  • 外国機関名: NTNU
• [国際共同研究] University of Pisa(イタリア)
  • 国名: イタリア
  • 外国機関名: University of Pisa
• [雑誌論文] A framework for designing space-efficient dictionaries for parameterized and order-preserving matching (2021)
  • 著者名/発表者名: Ganguly Arnab、Hon Wing-Kai、Sadakane Kunihiko、Shah Rahul、Thankachan Sharma V.、Yang Yilin
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 854 ページ: 52～62
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2020.11.036
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Succinct Representations for (Non)Deterministic Finite Automata (2021)
  • 著者名/発表者名: Chakraborty Sankardeep、Grossi Roberto、Sadakane Kunihiko、Satti Srinivasa Rao
  • 雑誌名: Proceedings of LATA 巻: LNCS 12638 ページ: 55～67
  • DOI: 10.1007/978-3-030-68195-1_5
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Succinct representations of Intersection Graphs on a Circle (2021)
  • 著者名/発表者名: Acan Huseyin、Chakraborty Sankardeep、Jo Seungbum、Nakashima Kei、Sadakane Kunihiko、Satti Srinivasa Rao
  • 雑誌名: Proceedigns of IEEE Data Compression Conference (DCC) 巻: IEEE ページ: 123-132
  • DOI: 10.1109/dcc50243.2021.00020
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Succinct Data Structures for Small Clique-Width Graphs (2021)
  • 著者名/発表者名: Chakraborty Sankardeep、Jo Seungbum、Sadakane Kunihiko、Satti Srinivasa Rao
  • 雑誌名: Proceedigns of IEEE Data Compression Conference (DCC) 巻: IEEE ページ: 133-142
  • DOI: 10.1109/DCC50243.2021.00021
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Optimal In-place Algorithms for Basic Graph Problems (2020)
  • 著者名/発表者名: Chakraborty Sankardeep、Sadakane Kunihiko、Satti Srinivasa Rao
  • 雑誌名: Proceedings of IWOCA 2020 巻: LNCS 12126 ページ: 126～139
  • DOI: 10.1007/978-3-030-48966-3_10
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Storing Set Families More Compactly with Top ZDDs (2020)
  • 著者名/発表者名: Kotaro Matsuda, Shuhei Denzumi, Kunihiko Sadakane
  • 雑誌名: Proceedings of SEA 巻: LIPIcs 160 ページ: 6:1--6:13
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.SEA.2020.6
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Compressed Orthogonal Search on Suffix Arrays with Applications to Range LCP (2020)
  • 著者名/発表者名: Kotaro Matsuda, Kunihiko Sadakane, Tatiana Starikovskaya, Masakazu Tateshita
  • 雑誌名: Proceedings of CPM 巻: LIPIcs 161 ページ: 23:1--23:13
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.CPM.2020.23
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] A linear-space data structure for range-LCP queries in poly-logarithmic time (2020)
  • 著者名/発表者名: Abedin Paniz、Ganguly Arnab、Hon Wing-Kai、Matsuda Kotaro、Nekrich Yakov、Sadakane Kunihiko、Shah Rahul、Thankachan Sharma V.
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 822 ページ: 15～22
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2020.04.009
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Compact and succinct data structures for multidimensional orthogonal range searching (2020)
  • 著者名/発表者名: Ishiyama Kazuki、Sadakane Kunihiko
  • 雑誌名: Information and Computation 巻: 273 ページ: 104519～104519
  • DOI: 10.1016/j.ic.2020.104519
  • 査読あり
• [雑誌論文] Enumerating Range Modes (2020)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Sumigawa, Sankardeep Chakraborty, Kunihiko Sadakane, Srinivasa Rao Satti
  • 雑誌名: Proceedings of ISAAC 巻: LIPIcs 181 ページ: 29:1--29:16
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.ISAAC.2020.29
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [備考] Kunihiko Sadakane
  • URL: https://researchmap.jp/sada/